study from：
国家集训队2016论文
浅谈线性规划与对偶问题
(网络很多文章不适合初学者)
https://pan.baidu.com/s/1KtNmuqVSbQk08oqJiaQ4Ew
uoj179
http://uoj.ac/problem/179
Sol：
http://uoj.ac/submission/61872
https://github.com/sxysxy/math/blob/master/simplex/simplex.c (代码有点小问题，可以参考一下其注释)
其它题：
https://loj.ac/problem/149
https://loj.ac/problem/153
https://loj.ac/problem/154
注意怎么操作(哪里需要找到就退出，哪里需要找到最小/大值，使满足条件/更快到达结果)
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 5 const int maxn=20+10; 6 const int maxm=20+10; 7 const double eps=1e-9; 8 const double inf=1e18; 9 double a[maxm][maxn],value[maxn+maxm]; 10 int base[maxm],unbase[maxn],n,m; 11 12 int judge(double x) 13 { 14 if (x<-eps) 15 return -1; 16 else if (x>eps) 17 return 1; 18 else 19 return 0; 20 } 21 22 void pivot(int x,int y) 23 { 24 int i,j; 25 swap(base[x],unbase[y]); 26 double k=a[x][y]; 27 a[x][y]=1.0; 28 for (i=0;i<=n;i++) 29 a[x][i]/=k; 30 for (i=0;i<=m;i++) 31 if (i!=x && judge(a[i][y])) 32 { 33 k=a[i][y]; 34 a[i][y]=0; 35 a[i][0]-=(i?1:-1)*k*a[x][0]; 36 for (j=1;j<=n;j++) 37 a[i][j]-=k*a[x][j]; 38 } 39 } 40 41 bool init() 42 { 43 int i,x,y; 44 for (i=1;i<=n;i++) 45 unbase[i]=i; 46 for (i=1;i<=m;i++) 47 base[i]=n+i; 48 double v; 49 while (1) 50 { 51 x=y=0; 52 v=-eps; 53 for (i=1;i<=m;i++) 54 if (a[i][0]<v) 55 { 56 v=a[i][0]; 57 x=i; 58 } 59 if (!x) 60 return 1; 61 for (i=1;i<=n;i++) 62 if (a[x][i]<-eps) 63 { 64 y=i; 65 break; 66 } 67 if (!y) 68 return 0; 69 pivot(x,y); 70 } 71 return 1;/// 72 } 73 74 int work() 75 { 76 if (!init()) 77 return 0; 78 int i,x,y; 79 double v,t; 80 while (1) 81 { 82 x=y=0; 83 v=eps; 84 for (i=1;i<=n;i++) 85 if (a[0][i]>v) 86 { 87 v=a[0][i]; 88 y=i; 89 } 90 if (!y) 91 return 1; 92 v=inf; 93 for (i=1;i<=m;i++) 94 { 95 t=a[i][0]/a[i][y]; 96 if (a[i][y]>eps && (!x || t<v)) 97 { 98 v=t; 99 x=i; 100 } 101 } 102 if (!x) 103 return -1; 104 pivot(x,y); 105 } 106 return 1;/// 107 } 108 109 int main() 110 { 111 int t,i,j; 112 scanf("%d%d%d",&n,&m,&t); 113 for (i=1;i<=n;i++) 114 scanf("%lf",&a[0][i]); 115 for (i=1;i<=m;i++) 116 { 117 for (j=1;j<=n;j++) 118 scanf("%lf",&a[i][j]); 119 scanf("%lf",&a[i][0]); 120 } 121 switch(work()) 122 { 123 case -1: 124 printf("Unbounded"); 125 break; 126 case 0: 127 printf("Infeasible"); 128 break; 129 case 1: 130 printf("%.10f ",a[0][0]); 131 if (t==1) 132 { 133 for (i=1;i<=m;i++) 134 value[base[i]]=a[i][0]; 135 for (i=1;i<=n;i++) 136 printf("%.10f%c",value[i],i==n?' ':' '); 137 } 138 break; 139 } 140 return 0; 141 }
