数列总结函数——取余分析

 

①

x    1    2    3    ……

y    1    2    3    ……   n-1            0    1    ……

y = x % n

②

x    1    2    3    ……

y    2    3    4    ……   n-1            0    1    ……

y = ( x + 1 ) % n

③

x    1    2    3    ……

y=  0    1    2    ……   n-1            0    1    ……

y = ( x + n - 1 ) % n

 

I．以①中“y = x % n”为标准，右移k位，则为“y = ( x + k ) % n”。第一位为0时代表右移 ( n – 1 ) 位 ，即把0视为n

 

④

x          1    2    3    ……

y          1    2    3    ……   n          1    2    ……

y-1       0    1    2    ……   n-1            0    1    ……

y = ( x + n - 1 ) % n + 1

⑤

x          1    2    3    ……

y          2    3    4    ……   n+1     1    2    ……

y-1       1    2    3    ……   n-1            0    1    ……

y = x % n + 1

II．当循环节为n时，把数同时加或减变为0，1，……，n-1的形式，再执行I操作