直接插入排序的比较次数、移动次数和赋值次数 最小/最大/平均值
基于该程序:
比较次数:指的是while循环的移动次数
移动次数:指的是数据在向量(一维数组)中的移动次数,包括R[0]<-R[i],R[j+1]<-R[0]和while循环中的R[j+1]<-R[j]
赋值次数:包括所有的赋值语句
关于比较次数与赋值次数的关系:
对于while循环,程序比较t次后退出循环,移动t-1次,赋值2t-2次,因为前面t-1个while循环执行,第t次while循环不执行。
对于for循环,每次程序额外移动2次,赋值3次。
所以每个for循环比较t次,移动t+1[(t-1)+2]次,赋值2t+1次[(2t-2)+3]。
I.平均比较次数与赋值次数
对于把第i(i=2,3,…,n)个数放入相应的位置,
程序在第j个位置退出while循环,a[i]放入a[j+1]处,
j 等于 i-1 ~ 0的概率都相同(一个数在一个序列中的位置的所有可能性的概率都相等)
所以
II.最小比较次数与赋值次数
最小值为while循环第一次直接退出的情况,比较次数为1次。
III.最大比较次数与赋值次数
最大值为当j=0时退出while循环的情况,比较次数为i次。
总结:
比价次数:
移动次数:
赋值次数:
然后我也不知道我对概念的理解和计算的理解对不对。。。
不过我觉得: