第一范式(1NF)
定义：如果关系模式R的每个关系r的属性都是不可分的数据项，那么就称R是第一范式的模式。
简单的说，每一个属性都是原子项，不可分割。
1NF是关系模式应具备的最起码的条件，如果数据库设计不能满足第一范式，就不称为关系型数据库。关系数据库设计研究的关系规范化是在1NF之上进行的。
例如(学生信息表)：
学生编号 姓名 性别 联系方式
20080901 张三 男 email:zs@126.com,phone:88886666
20080902 李四 女 email:ls@126.com,phone:66668888
以上的表就不符合，第一范式：联系方式字段可以再分，所以变更为正确的是：
学生编号 姓名 性别 电子邮件 电话
20080901 张三 男 zs@126.com 88886666
20080902 李四 女 ls@126.com 66668888
第二范式（2NF）
定义：如果关系模式R是1NF，且每个非主属性完全函数依赖于候选键，那么就称R是第二范式。
简单的说，第二范式要满足以下的条件：首先要满足第一范式，其次每个非主属性要完全函数依赖与候选键，或者是主键。也就是说，每个非主属性是由整个主键函数决定的，而不能由主键的一部分来决定。
例如(学生选课表):
学生 课程 教师 教师职称 教材 教室 上课时间
李四 Spring 张老师 java讲师 《Spring深入浅出》 ３０１ 08:00
张三 Struts 杨老师 java讲师 《Struts in Action》 ３０２ 13:30
这里通过（学生，课程）可以确定教师、教师职称，教材，教室和上课时间，所以可以把（学生，课程）作为主键。但是，教材并不完全依赖于（学生，课程），只拿出课程就可以确定教材，因为一个课程，一定指定了某个教材。这就叫不完全依赖，或者部分依赖。出现这种情况，就不满足第二范式。
修改后，选课表：
学生 课程 教师 教师职称 教室 上课时间
李四 Spring 张老师 java讲师 ３０１ 08:00
张三 Struts 杨老师 java讲师 ３０２ 13:30
课程表：
课程 教材
Spring 《Spring深入浅出》
Struts 《Struts in Action》
所以，第二范式可以说是消除部分依赖。第二范式可以减少插入异常，删除异常和修改异常。
第三范式（3NF）
定义：如果关系模式R是2NF，且关系模式R（U，F）中的所有非主属性对任何候选关键字都不存在传递依赖，则称关系R是属于第三范式。
简单的说，第三范式要满足以下的条件：首先要满足第二范式，其次非主属性之间不存在函数依赖。由于满足了第二范式，表示每个非主属性都函数依赖于主键。如果非主属性之间存在了函数依赖，就会存在传递依赖，这样就不满足第三范式。
上例中修改后的选课表中，一个教师能确定一个教师职称。这样，教师依赖于（学生，课程），而教师职称又依赖于教师，这叫传递依赖。第三范式就是要消除传递依赖。
修改后，选课表：
学生 课程 教师 教室 上课时间
李四 Spring 张老师 ３０１ 08:00
张三 Struts 杨老师 ３０２ 13:30
教师表：
教师 教师职称
张老师 java讲师
杨老师 java讲师
这样，新教师的职称在没被选课的时候也有地方存了，没人选这个教师的课的时候教师的职称也不至于被删除，修改教师职称时只修改教师表就可以了。
简单的说，
第一范式就是原子性，字段不可再分割；
第二范式就是完全依赖，没有部分依赖；
第三范式就是没有传递依赖。