HDU1556 Color the ball & 牛客 contest 135-I 区间 [差分标记]

一、差分标记介绍

差分标记用来解决针对区间(修改-查询)的问题，复杂度比线段树要更低。推荐这个博客。

例如，给数组中处于某个区间的数进行加减操作，然后查询某个位置上数的变化值。

二、HDU1556 Color the ball 

2.1题意

N个气球依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。求查询每个气球被涂的次数。

2.2分析

这里所有初始值为0，最后答案就是经过差分标记得到的变化值。

2.3代码

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int sum[maxn];
int N;
void Init()
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
}
void Solve()
{
    int l,r;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        sum[l]++;
        sum[r+1]--;
    }
    int res = 0;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        res += sum[i];
        printf("%d ",res);
    }
    res += sum[N];
    printf("%d
",res);    
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        if(N==0) break;
        Init();
        Solve(); 
    }
    return 0;
}

三、牛客contest 135-I 区间(题面)

3.1题意

有一个n个元素的数组a，对a[L]-a[R]进行M次操作：将a[L]-a[R]内的元素都加上P，询问a[l]-a[r]内的元素之和

3.2分析

经过M次操作的元素值等于初始值加上变化值，所以用差分标记得到变化值最后输出时再与原始值相加即可。注意会爆int以及不要开多个大数组。

3.3代码

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int n,M;
int a[maxn],sum[maxn];
void Init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    memset(sum,0,sizeof(sum));    
}
void Solve()
{
    int q,L,R,P,l,r;
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&q,&L,&R,&P);
        if(q==1)
        {
            sum[L] -= P;
            sum[R+1] += P; 
        }
        else
        {
            sum[L] += P;
            sum[R+1] -= P;
        }
    }    
    scanf("%d%d",&l,&r);
    long long ans = 0;
    long long res = 0;
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        res += sum[i];
        if(i>=l) ans += res + a[i];
    }
    printf("%lld
",ans);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&M)!=EOF)
    {
        Init();
        Solve();
    }
    return 0;
}