hdu 4734 数位dp

给一个数A (十进制表示形式为A_nA_n-1A_n-2 ... A₂A_{1，定义函数 F(x) = An * 2^n-1 + An-1 * 2^n-2 + ... + A2 * 2 + A1 * 1，给一个B,求B以内的i,满足F(i)<=F(A)}

Sample Input

3

0 100

1 10

5 100

 

Sample Output

Case #1: 1

Case #2: 2

Case #3: 13

 

一开始状态s设置的是前面位数的和，但是这样每次dp对应的值都不同，需要重新清空，浪费了很多时间，于是重新设置s为小于s的数目，这样dp就不用每次重新计算，而达到记忆化搜索的效果，虽然仅仅改了几行代码，但速度快了很多，状态的设置要考虑好

TLE代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int a,b;
int fa;         //fa的值
int dp[10][5000],digit[12];
int cal(int n)
{
    int len=1,sum=0;
    while(n)
    {
        sum=sum+(n%10)*(1<<(len-1));
        len++;
        n/=10;
    }
    return sum;
}
int dfs(int p,int s,bool e) {   //位数，前面计算的和，任意填
    if(s>fa)    return 0;
    if (p==-1) return s<=fa;
    if (!e &&dp[p][s]!=-1) return dp[p][s];
    int res = 0;
    int u = e?digit[p]:9;
    for (int d=0;d<=u;++d)
    {
        int ns=s+d*(1<<p);
        res+=dfs(p-1,ns,e&&d==u);
    }
    return e?res:dp[p][s]=res;
}
int solve(int n)
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        digit[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len-1,0,1);
}
int main()
{
    int t;
    //freopen("1.in","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&a,&b);
        fa=cal(a);
        //printf("%d %d
",a,fa);
        printf("Case #%d: %d
",i,solve(b));
    }
    return 0;
}

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int a,b;
int fa;         //fa的值
int dp[12][10000],digit[12];
int cal(int n)
{
    int len=1,sum=0;
    while(n)
    {
        sum=sum+(n%10)*(1<<(len-1));
        len++;
        n/=10;
    }
    return sum;
}
int dfs(int p,int s,bool e) {   //位数，小于s的数量，任意填
    if (p==-1) return s>=0;
    if(s<0) return 0;
    if (!e &&dp[p][s]!=-1) return dp[p][s];
    int res = 0;
    int u = e?digit[p]:9;
    for (int d=0;d<=u;++d)
    {
        int ns=s-d*(1<<p);
        res+=dfs(p-1,ns,e&&d==u);
    }
    return e?res:dp[p][s]=res;
}
int solve(int n)
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        digit[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len-1,fa,1);
}
int main()
{
    int t;
    //freopen("1.in","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        fa=cal(a);
        //printf("%d %d
",a,fa);
        printf("Case #%d: %d
",i,solve(b));
    }
    return 0;
}