hdu 4407 容斥原理

题意：

1　　//一组数据
3 3　　　　//数字为1-3，3次运算
2 2 3　　　　//将2号位变成3
1 1 3 4　　　　//计算1-3号位上与4互质的数的和
1 2 3 6

好题，需要重复练习

//1008
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)return a;
    return gcd(b,a%b);
}

long long sum1(int x,int y,int p)//求区间[x,y]中p的倍数的和
{
    if(p>y)return 0;
    int t1=x/p;
    int t2=y/p;
    if(t1*p<x)t1++;
    if(t2<t1)return 0;
    long long sum=0;
    sum=(long long)p*(t1+t2)*(t2-t1+1)/2;
    return sum;
}

const int MAXN=400000;
int prime[MAXN+1];
int getPrime()//得到小于等于MAXN的素数，prime[0]存放的是个数
{
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2;i<=MAXN;i++)
    {
        if(!prime[i]) prime[++prime[0]]=i;
        for(int j=1;j<=prime[0]&&prime[j]<=MAXN/i;j++)
        {
            prime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    return prime[0];
}
long long factor[100][2];
int facCnt;
int getFactors(long long x)//把x进行素数分解
{
    facCnt=0;
    long long tmp=x;
    for(int i=1;prime[i]<=tmp/prime[i];i++)
    {
        factor[facCnt][1]=0;
        if(tmp%prime[i]==0)
        {
            factor[facCnt][0]=prime[i];
            while(tmp%prime[i]==0)
            {
                   factor[facCnt][1]++;
                   tmp/=prime[i];
            }
            facCnt++;
        }
    }
    if(tmp!=1)
    {
        factor[facCnt][0]=tmp;
        factor[facCnt++][1]=1;
    }
    return facCnt;
}

long long SS(int s,int x,int y)
//求[x,y]之间是素因子倍数的和。素因子的状态是s,0表示没有这个素因子，
//1表示有。容斥原理。先不管加减，先奇数加，偶数加，最后按照正负去调整就好了。
{
    long long ans=0;
    int cnt=0;
    int p=1;
    for(int i=0;i<facCnt;i++)
    {
        if(s&(1<<i))
        {
            cnt++;
            p*=factor[i][0];        //由于类似2,3，会导致在计算6时重复计算，所以所有素因子都要计算一遍
        }
    }
    ans=sum1(x,y,p);
    //printf("%d %d * %d *
",x,y,p);
    if(cnt%2)ans=-ans;
    //printf("**%lld
",ans);
    return ans;
}

long long solve1(int x,int y,int p)//求[x,y]之间和p不互素的数的和
{
    getFactors(p);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<(1<<facCnt);i++)
      ans+=SS(i,x,y);
    if(ans<0)ans=-ans;
    return ans;
}
map<int,int>mp;
map<int,int>::iterator it;

long long query(int x,int y,int p)//查询。改变被修改了的就可以了
{
    long long ans=(long long)(x+y)*(y-x+1)/2;   //原本的和
    long long temp=solve1(x,y,p);   //与p不互质的数的和
    ans-=temp;
    for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
    {
        int t1=it->first;
        if(t1<x||t1>y)continue;
        int t2=it->second;
        if(gcd(t1,p)==1)ans-=t1;//本来互素的要减掉
        if(gcd(t2,p)==1)ans+=t2;//修改后互素的要加上
    }
    return ans;
}
int main()
{
    getPrime();
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    #endif
    int T;
    int n,m;
    int x,y,p;
    int t;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        mp.clear();
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&t);
            if(t==1)
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&p);
                if(x>y)swap(x,y);
                printf("%I64d
",query(x,y,p));
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&x,&p);
                mp[x]=p;
            }
        }
    }
    return 0;
}