zoj 3662 第37届ACM/ICPC长春赛区H题（DP）

题目：给出K个数，使得这K个数的和为N，LCM为M，问有多少种

f[i][j][k]表示选i个数，总和为j，最小公倍数为k

memery卡的比较紧，注意不要开太大，按照题目数据开

这种类型的dp也是第一次做

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const double eps=1e-5;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****
");
const int MAXN=1005;
int dp[104][MAXN][50],K;
int hash[MAXN],num[50],LCM[50][50];
int n,m,tt;
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    #endif
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF)
    {
        int cnt=0;
        cl(num),cl(hash);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            if(m%i==0)
            {
                cnt++;
                num[cnt]=i;
                hash[i]=cnt;    //离散化处理
            }
        }
        cl(dp);
        for(i=1;i<=cnt;i++)
        {
            int x=num[i];
            dp[1][x][hash[x]]=1;
            for(j=1;j<=cnt;j++)
            {
                int y=num[j];
                LCM[i][j]=lcm(x,y);
            }
        }
        for(i=1;i<K;i++)
            for(j=i;j<n;j++)    //枚举和
                for(k=1;k<=cnt&&j+num[k]<=n;k++)    //前一状态
                    for(int r=1;r<=cnt;r++) //后一状态
                        if(dp[i][j][r]>0)
                        {
                            int x,t;
                            x=num[k];
                            t=hash[LCM[r][k]];
                            dp[i+1][j+x][t]=(dp[i+1][j+x][t]+dp[i][j][r])%MOD;
                        }
        printf("%d
",dp[K][n][hash[m]]);
    }
}