hdu 4549 矩阵快速幂

题意：

M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：

F[0] = a
F[1] = b
F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

现在给出a, b, n，你能求出F[n]的值吗？

链接：点我

这题的话，看a ,b 的指数，刚好可以使用斐波那契数列求解。

 

然后用矩阵做。

 

A^B %C   这题的C是质素，而且A，C是互质的。

所以直接A^(B%(C-1)) %C

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
#define pb(a) push_back(a)
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****
");
const int MAXN=30010;
int n,m,tt,cnt;
struct Matrix
{
    long long mat[2][2];
};
Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix ret;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
        {
            ret.mat[i][j]=0;
            for(int k=0;k<2;k++)
            {
                ret.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
                ret.mat[i][j]%=(MOD-1);
            }
        }
    return ret;
}
Matrix pow_M(Matrix a,int n)
{
    Matrix ret;
    memset(ret.mat,0,sizeof(ret.mat));
    ret.mat[0][0]=ret.mat[1][1]=1;
    Matrix temp=a;
    while(n)
    {
        if(n&1)ret=mul(ret,temp);
        temp=mul(temp,temp);
        n>>=1;
    }
    return ret;
}
long long pow_m(long long a,long long n)
{
    long long ret=1;
    long long temp=a%MOD;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            ret*=temp;
            ret%=MOD;
        }
        temp*=temp;
        temp%=MOD;
        n>>=1;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    #endif
    int a,b;
    Matrix aa;
    aa.mat[0][0]=0;
    aa.mat[0][1]=aa.mat[1][0]=aa.mat[1][1]=1;
    while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&n))
    {
        Matrix bb=pow_M(aa,n);
        int ans=(pow_m(a,bb.mat[0][0])*pow_m(b,bb.mat[1][0]))%MOD;
        printf("%d
",ans);
    }
}