hdu 4562 dp ***

题意：给出一个点p(X,Y)以及若干圆。从中选出尽可能多的圆满足：圆能且只能包含p或者原点中的一个（不能在圆上）；圆之间不能相交或者相切。

链接：点我

用dp求满足条件包含一个点圆的最多数目，然后两个点再求最大的即可

思路：首先分理出只包含原点或者p的圆，然 后分别按照半径升序排序。分别对包含原点和p的进行dp。f1[i]表示包含原点的圆中前i个最多选出多少个。f2[i]表示p的。然后合并。就是枚举 f1的i和f2的j，若这两个圆不冲突，那么就能选出f1[i]+f2[j]个。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
#define pb(a) push_back(a)
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****
");
const int MAXN=1010;
int dp1[MAXN],dp2[MAXN];
int n,m,tt,cnt;
struct Node
{
    int x,y;
    int r;
    void in()
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&r);
    }
}st,ed,node[MAXN],node1[MAXN],node2[MAXN];
int dis(Node a,Node b)
{
    return ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
bool cmp(Node a,Node b)
{
    return a.r<b.r;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    #endif
    int ca=1;
    scanf("%d",&tt);
    int X,Y;
    st.x=0,st.y=0;
    while(tt--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&X,&Y);
        ed.x=X,ed.y=Y;
        int tot1=0,tot2=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            node[i].in();
            int d1=dis(st,node[i]);
            int d2=dis(ed,node[i]);
            if(d1==node[i].r*node[i].r||d2==node[i].r*node[i].r)  continue;  //点在圆上
            if(d1>node[i].r*node[i].r&&d2>node[i].r*node[i].r)    continue;   //不包含任何点
            if((d1<node[i].r*node[i].r)&&(d2<node[i].r*node[i].r))   continue;   //两个点都包含
            if(d1<node[i].r*node[i].r)
            {
                node1[tot1++]=node[i];
            }
            else    node2[tot2++]=node[i];
        }
        cl(dp1);
        cl(dp2);
        sort(node1,node1+tot1,cmp);
        sort(node2,node2+tot2,cmp);
        int ans1=0,ans2=0;
        for(i=0;i<tot1;i++)
        {
            dp1[i]=1;
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                if(node1[i].r==node1[j].r)    continue;
                int d=dis(node1[i],node1[j]);
                if(d<(node1[i].r-node1[j].r)*(node1[i].r-node1[j].r))
                {
                    dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
                }
            }
            ans1=max(ans1,dp1[i]);
        }
        for(i=0;i<tot2;i++)
        {
            dp2[i]=1;
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                if(node2[i].r==node2[j].r)    continue;
                int d=dis(node2[i],node2[j]);
                if(d<(node2[i].r-node2[j].r)*(node2[i].r-node2[j].r))
                {
                    dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
                }
            }
            ans2=max(ans2,dp2[i]);
        }
        int ans=max(ans1,ans2);
        for(i=0;i<tot1;i++)
        {
            for(j=0;j<tot2;j++)
            {
                int d=dis(node1[i],node2[j]);
                if(d>(node1[i].r+node2[j].r)*(node1[i].r+node2[j].r))
                    ans=max(ans,dp1[i]+dp2[j]);
            }
        }
        printf("Case %d: %d
",ca++,ans);
    }
}