大意:一堆石子共有n个,A,B两人轮流从中取,每次取的石子数必须
在[p,q]区间内,若剩下的石子数少于p个,当前取者必须全部取完。
最后取石子的人输。给出n,p,q,问先取者是否有必胜策略?
Bash博弈的变形
假设先取者为A,后取者为B,初始状态下有石子n个,除最后一次每次取的石子个数必须在[p,q]区间内,则:
1.若当前石子共有n = (p+q)*r个,则A必胜,必胜策略为:
A第一次取q个,以后每次若B取k个,A取(p+q-k)个,如此最后必剩下p个给B,A胜
2.若n = (p+q)*r+left,(1<left<=p),则B必胜,必胜策略为:
每次取石子活动中,若A取k个,则B取(p+q-k)个,那么最后必剩下left个给A,
此时left<=p,A只能一次取完,B胜
3.若n = (p+q)*r+left,(p<left<p+q),则A必胜,必胜策略为:
A第一次取t(1<left-t<=p)个,以后每次若B取k个,A取(p+q-k)个,
那么最后必剩下1<left-t<=p个给B,A胜
1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int n,p,q; 5 while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&q)!=EOF) 6 { 7 int left=n%(p+q); 8 if(left<=p&&left>0) 9 printf("LOST "); 10 else printf("WIN "); 11 } 12 return 0; 13 }