第二次作业 理解文法和语文

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

LUD: 全部的字母和数字的集合

LD ：由字母后面跟数字组成的字符串的集合

L4：由四个字母组成的符号串的集合

L*由所有字母组成的符号串的集合

D+ 由一个或若干个数字组成的所有符号串集合

L(LUD)* 以字母开头，后跟字母、数字组成的所以符合串的集合

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

  Z->ab

Z->aZb

Z->aZb->aaZbb->aaabbb

Z->aaZbb->aaaZbbb->aaaabbbb

...

由若干个a后跟若干个b组成的所有符号串集合，且a的个数等于b的个数。

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

设I为标识符，L为字母，D为数字

VN {I,L,D},VT{a,b,c,...x,y,z,0,1,2,...9}

P={

I-> L| IL |ID

L->a|b|c|d|...|z

D->0|1|2|3|...|9

}

 S= I

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

· i*i+i

· i+i*i

· i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

(1)i*i+i最左推导：

E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

i*i+i最右推导：

E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

(2)i+i*i最左推导：

E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

i+i*i最右推导：

E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

(3)i+(i+i)最左推导：

E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

i+(i+i)最右推导：

E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)