杭电 Problem 1722 Cake 【gcd】

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3525    Accepted Submission(s): 1835

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

 

Input

每行有两个数p和q.

 

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4

Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
 

 

可以这样考虑，将蛋糕先切q份， 并不拿开，在用刀子按照情况均切p份。则对于q和p互质的情况下，必有gcd(q,p)次的切痕时重合的。所以公式是q+p-gcd(q,p);

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string.h>
int gcd(int x, int y) {
    if (x%y == 0) return y;
    else return gcd(y, x%y);
}
int main() {
    int n, m;
    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
        printf("%d
", m + n - gcd(m, n));
    }
    return 0;
}