杭电 Problem 2084 数塔

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32681    Accepted Submission(s): 19541

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 100
#define max(a,b) (a>b)?a:b
int main()
{
    int t, m;
    int map[MAX_N][MAX_N], val[MAX_N][MAX_N];
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &m);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                scanf("%d", &map[i][j]);
            }
        }
        memset(val,0,sizeof(val));
        for (int i = m-2; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                val[i][j] = max(map[i + 1][j] + val[i + 1][j], map[i + 1][j + 1] + val[i + 1][j + 1]);
            }
        }
        printf("%d
", val[0][0]+map[0][0]);
    }
    return 0;
}