洛谷P1004 方格取数[多维dp]

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放
人数字0。如下图所示（见样例）：
A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
. B
某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出样例#1：
67
很裸的四维dp，每两个二维dp同时走，判断他们相不相交。

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int maxn = 10;
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];
int ar[maxn][maxn];
int main() {
    int n;
    cin >> n;int a, b, c;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    memset(ar, 0, sizeof(ar));
    while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c), a&&b&&c) ar[a][b]=c;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            for (int k = 1; k <= n; k++) {
                for (int l = 1; l <= n; l++) {
                    int s1 = dp[i-1][j][k-1][l];
                    int s2 = dp[i][j-1][k][l-1];
                    int s3 = dp[i-1][j][k][l-1];
                    int s4 = dp[i][j-1][k-1][l];
                    int t = ar[k][l] + ar[i][j];
                    if (i==k&&j==l) t -= ar[i][j];
                    dp[i][j][k][l] = max(s1, max(max(s2, s3), s4)) + t;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d
", dp[n][n][n][n]);
    return 0;
}