B树

序言

B树是一种非常优雅的数据结构。是关系数据库和文件系统的核心算法。对于B树的了解会使得你对于数据库的学习更加系统和容易。

B树是对二叉查找树的改进。它的设计思想是，将相关数据尽量集中在一起，以便一次读取多个数据，减少硬盘操作次数。

B树的特点也有三个。

1. 一个节点可以容纳多个值。比如上图中，最多的一个节点容纳了4个值。
2. 除非数据已经填满，否则不会增加新的层。也就是说，B树追求"层"越少越好。
3. 子节点中的值，与父节点中的值，有严格的大小对应关系。一般来说，如果父节点有a个值，那么就有a+1个子节点。比如上图中，父节点有两个值（7和16），就对应三个子节点，第一个子节点都是小于7的值，最后一个子节点都是大于16的值，中间的子节点就是7和16之间的值。

这种数据结构，非常有利于减少读取硬盘的次数。假定一个节点可以容纳100个值，那么3层的B树可以容纳100万个数据，如果换成二叉查找树，则需要20层！

假定操作系统一次读取一个节点，并且根节点保留在内存中，那么B树在100万个数据中查找目标值，只需要读取两次硬盘。

索引

数据库以B树格式储存，只解决了按照"主键"查找数据的问题。如果想查找其他字段，就需要建立索引（index）。

所谓索引，就是以某个字段为关键字的B树文件。假定有一张"雇员表"，包含了员工号（主键）和姓名两个字段。可以对姓名建立索引文件，该文件以B树格式对姓名进行储存，每个姓名后面是其在数据库中的位置（即第几条记录）。

查找姓名的时候，先从索引中找到对应第几条记录，然后再从表格中读取。

这种索引查找方法，叫做"索引顺序存取方法"（Indexed Sequential Access Method），缩写为ISAM。它已经有多种实现（比如C-ISAM库和D-ISAM库），只要使用这些代码库，就能自己写一个最简单的数据库。

B+

为什么文件存储要选用B+树这样的数据结构？

因为要降低搜索一个文件的IO的次数。比如一个1000度的B树，磁盘上面有10亿个文件的话，B树只需要4次就好了。其他的数据结构做不到。磁盘很慢，当涉及到磁盘的输入输出的时候，CPU的时间就已经可以忽略不计了，数据结构的设计要集中考虑到尽可能降低IO的次数，所以B树应运而生。

B-

资料

cnblogs.com/techflow/p/12490544.html