51nod 1513-3的幂的和（费马小定理+快速幂）

题目：

求：3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007
Input
输入一个数N(0 <= N <= 10^9)
Output
输出：计算结果
Sample Input
3
Sample Output
40

思路：根据等比数列的前N项和公式可得到原式等于（（3的n次方+1）/2）%1e9+7，用快速幂求出3的n次方，再由费马小定理求出2的逆元（观察也可知道，2对与1000000007的逆元为500000004）。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD=1e9+7;
ll quickpow(ll a,ll b)
{
	int ans=1;
	a=a%MOD;
	while(b)
	{
		if(b & 1) ans=ans*a%MOD;
		b>>=1;
		a=a*a%MOD;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	ll m,q;
	cin>>n;
	m=quickpow(3,n+1)-1;
	q=quickpow(2,MOD-2);
	cout<<m*q%MOD<<endl;
        return 0；
}