kmp算法

kmp算法

 

 

问题描述

应用场景-字符串匹配问题

字符串匹配问题：：

1. 有一个字符串 str1= ""硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好""，和一个子串 str2="尚硅谷你尚硅你"
2. 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

 

 

暴力匹配

暴力匹配算法

如果用暴力匹配的思路，并假设现在str1匹配到 i 位置，子串str2匹配到 j 位置，则有:

1. 如果当前字符匹配成功（即str1[i] == str2[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符
2. 如果失配（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0  i相当于比原来的初值(上一次的i值)只移动了一位。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。 i = i - (j - 1) i相当于比之前原始的i只移动了一位
3. 用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。(不可行!)
4. 暴力匹配算法实现.

 

暴力匹配代码

package com.atguigu.kmp;

public class ViolenceMatch {

        public static void main(String[] args) {
                // TODO Auto-generated method stub
                //测试暴力匹配算法
                String str1 = "硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好";
                String str2 = "尚硅谷你尚硅你~";
                int index = violenceMatch(str1, str2);
                System.out.println("index=" + index);

        }

        // 暴力匹配算法实现
        public static int violenceMatch(String str1, String str2) {
                char[] s1 = str1.toCharArray();
                char[] s2 = str2.toCharArray();

        int s1Len = s1.length;
        int s2Len = s2.length;

        int i = 0; // i索引指向s1
        int j = 0; // j索引指向s2
        while (i < s1Len && j < s2Len) {// 保证匹配时，不越界

        if(s1[i] == s2[j]) {//匹配ok
                i++;
                j++;
        } else { //没有匹配成功
                //如果失配（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。  i相当于比原来的初值(上一次的i值)只移动了一位
                i = i - (j - 1);
                j = 0;
        }
        }
        
        //判断是否匹配成功
        if(j == s2Len) {
                return i - j;  //j到底了 那么i的下标也指向了和j相同的最后一个的区域   
                //二者的那块相等的是等长的 所以用i-j 可以得到从那里开始二者是相匹配的位置
        } else {
                return -1;
        }
        }

}

 

Kmp算法

 

 

部分匹配值的算法 

先求出那个子串的匹配值  ABCDABD的匹配值

 

 

 

前面一共有几个字符匹配（子串与父串 一共匹配了多少个字符 ） 然后查这几个字符的匹配值  

 

 用 那几个字符的长度-那几个字符的匹配值  就是移动的次数   ABCDAB的长度-ABCDAB的匹配值

两个字串 匹配的字符   是ABCDAB 这六位  ABCDAB 的匹配值是2

 

 

 

 

 

 

ABCDAB的长度-ABCDAB的匹配值   就是移动的长度

6-2=4

 

 

 

 

那电脑 怎么算匹配值的 代码？ 应该怎么写出相应的算法

…

 

kmp搜索算法代码

//写出我们的kmp搜索算法
/**
 * 
 * @param str1 源字符串
 * @param str2 子串
 * @param next 部分匹配表, 是子串对应的部分匹配表
 * @return 如果是-1就是没有匹配到，否则返回第一个匹配的位置
 */
public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
        
        //遍历 
        for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
                
                //需要处理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去调整j的大小
                //KMP算法核心点, 可以验证...
                while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
                        j = next[j-1]; //也和下面的创建部分匹配值表一样 如果不等就类似j-- 不停的与i比较 有一个相等的就跳出 j++ 如果一直到最前面都没有相等的 那么最后就return -1 了
                }
                
                if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                        j++;
                }            
                if(j == str2.length()) {//找到了 // j = 3 i 
                        return i - j + 1;  //因为每次j先++ 然后for的i再++ 所以条件这样写
                }
        }
        return  -1;
}

 

kmp部分匹配值表代码

//获取到一个字符串(子串) 的部分匹配值表
public static  int[] kmpNext(String dest) {
        //创建一个next 数组保存部分匹配值
        int[] next = new int[dest.length()];
        next[0] = 0; //如果字符串是长度为1 部分匹配值就是0
        for(int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {// 把i当成指向str1的  j是来记录匹配值的  
        //i从1开始 是因为前面的next[0] = 0  子串的第一个匹配值 只有一个数 肯定是0
        //i j 也可以当成前一个 后一个的下标 因为在用dest.charAt(i) dest.charAt(i)去进行比较
                //当dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ，我们需要从next[j-1]获取新的j
                //直到我们发现 有  dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出
                //这时kmp算法的核心点
                //像下面注释那样想  也可以理解吧
                while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
                        j = next[j-1]; //从部分匹配表的j-1个位置的值 去更新j的值
                        //理解不来 就找例子（AAAB）去代入 发现代码是对的  感觉就是在将j--然后不停的与那个i比较 有一个相等的就跳出 j++ 如果一直到最前面都没有相等的 那么next[i]就是0了
                }
                
                //这个是判相等 前一个后一个相等 匹配值 就+1 可以理解
                //当dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1
                if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
                        j++;
                }
                next[i] = j;
        }
        return next;
}

 

kmp算法完整代码

package com.atguigu.kmp;

import java.util.Arrays;

public class KMPAlgorithm {

        public static void main(String[] args) {
                // TODO Auto-generated method stub
                String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
                String str2 = "ABCDABD";
                //String str2 = "BBC";
                
                int[] next = kmpNext("ABCDABD"); //[0, 1, 2, 0]
                System.out.println("next=" + Arrays.toString(next));
                
                int index = kmpSearch(str1, str2, next);
                System.out.println("index=" + index); // 15了
                
                
        }
        
        //写出我们的kmp搜索算法
        /**
         * 
         * @param str1 源字符串
         * @param str2 子串
         * @param next 部分匹配表, 是子串对应的部分匹配表
         * @return 如果是-1就是没有匹配到，否则返回第一个匹配的位置
         */
        public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
                
                //遍历 
                for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
                        
                        //需要处理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去调整j的大小
                        //KMP算法核心点, 可以验证...
                        while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
                        
                        //没有看到那种 匹配的串的长度-匹配值的感觉  只有一个j = next[j-1];
                                j = next[j-1]; //也和下面的创建部分匹配值表一样 如果不等就类似j-- 不停的与i比较 有一个相等的就跳出 j++ 如果一直到最前面都没有相等的 那么最后就return -1 了
                        }
                        
                        if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                                j++;
                        }            
                        if(j == str2.length()) {
                        //找到了 return i - j + 1;  //因为每次j先++ 然后for的i再++ 所以条件这样写
                        }
                }
                return  -1;
        }

        //获取到一个字符串(子串) 的部分匹配值表
        public static  int[] kmpNext(String dest) {
                //创建一个next 数组保存部分匹配值
                int[] next = new int[dest.length()];
                next[0] = 0; //如果字符串是长度为1 部分匹配值就是0
                for(int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {// 把i当成指向str1的  j是来记录匹配值的  
                //i从1开始 是因为前面的next[0] = 0  子串的第一个匹配值 只有一个数 肯定是0
                //i j 也可以当成前一个 后一个的下标 因为在用dest.charAt(i) dest.charAt(i)去进行比较
                        //当dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ，我们需要从next[j-1]获取新的j
                        //直到我们发现 有  dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出
                        //这时kmp算法的核心点
                        //像下面注释那样想  也可以理解吧
                        while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
                                j = next[j-1]; //从部分匹配表的j-1个位置的值 去更新j的值
                                //理解不来 就找例子（AAAB）去代入 发现代码是对的  感觉就是在将j--然后不停的与那个i比较 有一个相等的就跳出 j++ 如果一直到最前面都没有相等的 那么next[i]就是0了
                        }
                        
                        //这个是判相等 前一个后一个相等 匹配值 就+1 可以理解
                        //当dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1
                        if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
                                j++;
                        }
                        next[i] = j;
                }
                return next;
        }
}