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  • [LeetCode] 543. Diameter of Binary Tree

    Given the root of a binary tree, return the length of the diameter of the tree.

    The diameter of a binary tree is the length of the longest path between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

    The length of a path between two nodes is represented by the number of edges between them.

    Example 1:

    Input: root = [1,2,3,4,5]
    Output: 3
    Explanation: 3 is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].
    

    Example 2:

    Input: root = [1,2]
    Output: 1

    Constraints:

    • The number of nodes in the tree is in the range [1, 104].
    • -100 <= Node.val <= 100

    二叉树的直径。

    题意是给一个二叉树,找二叉树里面的最大直径。最大直径的定义是任意两个 node 之间的最大距离。注意这个最大距离很有可能不经过根节点,如下图例子,最大直径是从 9 到 8,摘自LC中文网

    油管上这个视频也讲的很好。

    思路是后序遍历 postorder。做法类似104题找二叉树最大深度用到的递归,但是稍微做一点改动。设置一个全局变量记录 res 这个最大长度,递归函数找的依然是最大深度但是 res 记录的是经过当前节点的diameter。helper 函数往父节点 return 的则是一边的最长长度 + 1 = 一边的最长长度 + 当前这个子节点到父节点的距离。

    照着这个例子跑一下吧,比如根节点的左孩子2这里。此时我需要知道的信息是经过2的 diameter 最长可以到多少,所以是 left + right。但是我往 2 的父节点 1 需要 return 的信息是经过2(同时也经过1)的最长的 diameter,我能贡献的长度是多少。这个长度是 2 的左右子树能贡献出来的较长者 + 1(2到1的距离)。

    时间O(n)

    空间O(n)

    Java实现

     1 /**
     2  * Definition for a binary tree node.
     3  * public class TreeNode {
     4  *     int val;
     5  *     TreeNode left;
     6  *     TreeNode right;
     7  *     TreeNode(int x) { val = x; }
     8  * }
     9  */
    10 class Solution {
    11     int res = 0;
    12 
    13     public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
    14         helper(root);
    15         return res;
    16     }
    17 
    18     private int helper(TreeNode root) {
    19         // base case
    20         if (root == null) {
    21             return 0;
    22         }
    23         int left = helper(root.left);
    24         int right = helper(root.right);
    25         // 经过当前节点的diameter是多少
    26         res = Math.max(res, left + right);
    27         // 但是往父节点return的时候,return的却是一边的最长长度 + 1 = 一边的最长长度 + 子节点到父节点的距离
    28         return Math.max(left, right) + 1;
    29     }
    30 }

    JavaScript实现

     1 /**
     2  * @param {TreeNode} root
     3  * @return {number}
     4  */
     5 var diameterOfBinaryTree = function (root) {
     6     let res = 0;
     7     var helper = function (root) {
     8         if (root == null) {
     9             return 0;
    10         }
    11         let left = helper(root.left);
    12         let right = helper(root.right);
    13         res = Math.max(res, left + right);
    14         return Math.max(left, right) + 1;
    15     };
    16     helper(root);
    17     return res;
    18 };

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cnoodle/p/12515089.html
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