Given the root
of a binary tree, return the length of the diameter of the tree.
The diameter of a binary tree is the length of the longest path between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root
.
The length of a path between two nodes is represented by the number of edges between them.
Example 1:
Input: root = [1,2,3,4,5] Output: 3 Explanation: 3 is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].
Example 2:
Input: root = [1,2] Output: 1
Constraints:
- The number of nodes in the tree is in the range
[1, 104]
. -100 <= Node.val <= 100
二叉树的直径。
题意是给一个二叉树,找二叉树里面的最大直径。最大直径的定义是任意两个 node 之间的最大距离。注意这个最大距离很有可能不经过根节点,如下图例子,最大直径是从 9 到 8,摘自LC中文网
油管上这个视频也讲的很好。
思路是后序遍历 postorder。做法类似104题找二叉树最大深度用到的递归,但是稍微做一点改动。设置一个全局变量记录 res 这个最大长度,递归函数找的依然是最大深度但是 res 记录的是经过当前节点的diameter。helper 函数往父节点 return 的则是一边的最长长度 + 1 = 一边的最长长度 + 当前这个子节点到父节点的距离。
照着这个例子跑一下吧,比如根节点的左孩子2这里。此时我需要知道的信息是经过2的 diameter 最长可以到多少,所以是 left + right。但是我往 2 的父节点 1 需要 return 的信息是经过2(同时也经过1)的最长的 diameter,我能贡献的长度是多少。这个长度是 2 的左右子树能贡献出来的较长者 + 1(2到1的距离)。
时间O(n)
空间O(n)
Java实现
1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * public class TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode left; 6 * TreeNode right; 7 * TreeNode(int x) { val = x; } 8 * } 9 */ 10 class Solution { 11 int res = 0; 12 13 public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) { 14 helper(root); 15 return res; 16 } 17 18 private int helper(TreeNode root) { 19 // base case 20 if (root == null) { 21 return 0; 22 } 23 int left = helper(root.left); 24 int right = helper(root.right); 25 // 经过当前节点的diameter是多少 26 res = Math.max(res, left + right); 27 // 但是往父节点return的时候,return的却是一边的最长长度 + 1 = 一边的最长长度 + 子节点到父节点的距离 28 return Math.max(left, right) + 1; 29 } 30 }
JavaScript实现
1 /** 2 * @param {TreeNode} root 3 * @return {number} 4 */ 5 var diameterOfBinaryTree = function (root) { 6 let res = 0; 7 var helper = function (root) { 8 if (root == null) { 9 return 0; 10 } 11 let left = helper(root.left); 12 let right = helper(root.right); 13 res = Math.max(res, left + right); 14 return Math.max(left, right) + 1; 15 }; 16 helper(root); 17 return res; 18 };
相关题目
104. Maximum Depth of Binary Tree