[LeetCode] 285. Inorder Successor in BST

Given a binary search tree and a node in it, find the in-order successor of that node in the BST.

The successor of a node p is the node with the smallest key greater than p.val.

Example 1:

Input: root = [2,1,3], p = 1
Output: 2
Explanation: 1's in-order successor node is 2. Note that both p 
and the return value is of TreeNode type.

Example 2:

Input: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], p = 6
Output: null
Explanation: There is no in-order successor of the current 
node, so the answer is null.

Note:

1. If the given node has no in-order successor in the tree, return null.
2. It's guaranteed that the values of the tree are unique.

二叉搜索树中的中序后继。

题意是给一个二叉搜索树和一个节点，请返回这个节点中序遍历的下一个节点。

既然题目都讲明了是中序遍历所以记住重点是遍历下来的结果，一个是递增的，一个是遍历的顺序是左 - 根 - 右。比较粗暴的做法就是像94题那样迭代用 stack 遍历所有的节点，用一个变量 pre 记住前一个节点。同时当我们从 stack 中不断弹出节点的时候，如果发现前一个节点是P的话，当前的 cur 节点就是我们要找的节点。这个做法会用到额外的空间。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
        // corner case
        if (root == null) {
            return null;
        }
        // normal case
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode pre = null;
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
            while (cur != null) {
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            cur = stack.pop();
            if (pre != null) {
                if (pre.val == p.val) {
                    return cur;
                }
            }
            pre = cur;
            res.add(cur);
            cur = cur.right;
        }
        return null;
    }
}

我这里再给出一个不使用额外空间的迭代写法。如果根节点不为空，判断节点 p 跟 root 的大小关系，如果 p 较小，说明 root 有可能就是 p 的中序后继（中序遍历的后继节点一定相对更大，同时万一 p 节点自己是没有右孩子的话，那么 p 的后继节点就会是 root），将 root 赋给 res，往左子树走；如果 p 较大，p 的中序后继也只会是在 root 的右边，所以往右走。但有可能 p 是树中最大的节点，所以只往右子树走即可，不需要其他动作。

给一个更好的例子吧（见下图），如果找的 p 是 35，因为比根节点 25 大，所以一开始就只能往右子树走，root = 50；再跟 50 判断，因为 35 比 50 小所以把 50 赋给 res，此时 50 有可能就是要找的节点，并同时往左子树走，root = 35；此时因为 root = 35 <= p 所以又得往右走，root = 44；下一轮44 > 35了所以把44赋给res；最后一轮 root 为空了，直接跳出 while 循环，得到 res = 44。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        TreeNode res = null;
        while (root != null) {
            if (root.val > p.val) {
                res = root;
                root = root.left;
            } else {
                root = root.right;
            }
        }
        return res;
    }
}

JavaScript实现

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @return {TreeNode}
 */
var inorderSuccessor = function (root, p) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    let res = null;
    while (root != null) {
        if (root.val > p.val) {
            res = root;
            root = root.left;
        } else {
            root = root.right;
        }
    }
    return res;
};

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