[LeetCode] 1248. Count Number of Nice Subarrays

Given an array of integers nums and an integer k. A subarray is called nice if there are k odd numbers on it.

Return the number of nice sub-arrays.

Example 1:

Input: nums = [1,1,2,1,1], k = 3
Output: 2
Explanation: The only sub-arrays with 3 odd numbers are [1,1,2,1] and [1,2,1,1].

Example 2:

Input: nums = [2,4,6], k = 1
Output: 0
Explanation: There is no odd numbers in the array.

Example 3:

Input: nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2
Output: 16

统计优美子数组。题意是给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。如果某个 连续 子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是「优美子数组」。请返回这个数组中「优美子数组」的数目。

子数组的题一般可以试图往sliding window或者前缀和prefix sum上靠，本题我两种解法都给出。首先前缀和的思路是遍历input里面的每个数字，把他们的前缀和sum和出现次数加到hashmap里面，但是这一题跟560题的区别在于，560是在找一个特别的子数组的和K，而本题是在找有多少个包含K个奇数的子数组，他并不在意子数组的和或者长度是多少。所以思路是遇到奇数的时候可以把这个数字改成1，遇到偶数的时候可以把这个数字改成0。当累加prefix sum的时候，因为从0到当前位置的前缀和为sum，所以如果找到一个前缀和sum - K，则说明存在这样一个优美子数组。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public int numberOfSubarrays(int[] nums, int k) {
        int res = 0;
        int sum = 0;
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, 1);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += (nums[i] % 2 == 1) ? 1 : 0;
            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
            res += map.getOrDefault(sum - k, 0);
        }
        return res;
    }
}

滑动窗口的思路也比较直观。还是用76题的经典模板，有两个指针，一个start一个end。当end指针遍历到奇数的时候，K才--。当K = 0的时候，说明当前的窗口里面包含的奇数个数为K个了，此时试图移动start指针。如果当前start指针的位置上的数字是奇数的话，则K++。其他环节跟一般的滑动窗口的题的做法没有区别。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int numberOfSubarrays(int[] nums, int k) {
        int start = 0;
        int end = 0;
        int res = 0;
        int count = 0;
        while (end < nums.length) {
            if (nums[end] % 2 == 1) {
                k--;
                count = 0;
            }
            while (k == 0) {
                if (nums[start] % 2 == 1) {
                    k++;
                }
                start++;
                count++;
            }
            res += count;
            end++;
        }
        return res;
    }
}

既然题目说找的是恰好K个奇数数字的子数组，那么我们可以沿用992题的思路。即最多K个奇数数字的子数组 - 最多K - 1个奇数数字的子数组 = 正好K个奇数的子数组。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public int numberOfSubarrays(int[] nums, int k) {
        return helper(nums, k) - helper(nums, k - 1);
    }

    private int helper(int[] nums, int k) {
        int start = 0;
        int end = 0;
        int res = 0;
        while (end < nums.length) {
            if (nums[end] % 2 == 1) {
                k--;
            }
            end++;
            while (k < 0) {
                if (nums[start] % 2 == 1) {
                    k++;
                }
                start++;
            }
            res += end - start + 1;
        }
        return res;
    }
}

前缀和prefix sum题目总结

滑动窗口类题目总结

LeetCode 题目总结