[LeetCode] 97. Interleaving String

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

Example 1:

Input: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
Output: true

Example 2:

Input: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
Output: false

交错字符串。题意是给 s1, s2 和 s3，验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错组成的。这是典型的二维DP题，设DP[i][j]是s1的前i个字符 + s2的前j个字符组成的结果是否能跟s3的前i + j个字符匹配。首先排除corner case，如果s1 + s2的长度不等于s3，则说明是不行的。另外，还需要先在二维数组中计算出当s1为空和当s2为空的时候相对应的DP值。最后normal case是这两种其中一种为true则dp[i][j]为true。

• s1的前i - 1个字符 + s2的前j个字符
• s1的前i个字符 + s2的前j - 1个字符

其实也就是s1和s2拼接出来的部分的最后一个字符可来自于s1也可来自于s2，只要有一种情况为true则整体就为true。

时间O(mn)

空间O(mn)

Java实现

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        // corner case
        if ((s1.length() + s2.length()) != s3.length()) {
            return false;
        }

        boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        dp[0][0] = true;

        // when s2 is empty
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] && (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1));
        }

        // when s1 is empty
        for (int i = 1; i < dp[0].length; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] && (s2.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1));
        }

        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 1; j < dp[0].length; j++) {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1))
                        || (dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1));
            }
        }

        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }
}

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