[LeetCode] 1014. Best Sightseeing Pair

Given an array A of positive integers, A[i] represents the value of the i-th sightseeing spot, and two sightseeing spots i and j have distance j - i between them.

The score of a pair (i < j) of sightseeing spots is (A[i] + A[j] + i - j) : the sum of the values of the sightseeing spots, minus the distance between them.

Return the maximum score of a pair of sightseeing spots.

Example 1:

Input: [8,1,5,2,6]
Output: 11
Explanation: i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

Note:

1. 2 <= A.length <= 50000
2. 1 <= A[i] <= 1000

最佳观光组合。

题目简单到一开始领我难以置信，不过暴力解会超时，所以还是需要稍微想想的。

这个题有点像买卖股票那一类的题。题目求的是A[i] + A[j] + i - j的最大值，可以试着稍微转变一下，实际求的是A[i] + i + A[j] - j的最大值。A[i] + i的部分，可以把他视作一个整体，只要找这个整体的最大值就好了；但是对于这个部分，A[j] - j，因为题目要求 i 要小于 j，所以j的范围只能从 1 开始，可以在得到当前 A[i] + i 的最大值之后，再累加上去，看看整体的最大值是多少。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {
        int res = 0;
        int max = values[0] + 0;
        for (int j = 1; j < values.length; j++) {
            res = Math.max(res, max + values[j] - j);
            max = Math.max(max, values[j] + j);
        }
        return res;
    }
}

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