[LeetCode] 501. Find Mode in Binary Search Tree

Given a binary search tree (BST) with duplicates, find all the mode(s) (the most frequently occurred element) in the given BST.

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than or equal to the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than or equal to the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

For example:
Given BST [1,null,2,2],

   1
    
     2
    /
   2

return [2].

Note: If a tree has more than one mode, you can return them in any order.

Follow up: Could you do that without using any extra space? (Assume that the implicit stack space incurred due to recursion does not count).

二叉搜索树中的众数。题意是给一个类似二叉树的树，其中的节点值并不是unique的，可以有相等的，但是总体来讲是遵循左子树 <= 根节点 <= 右子树的。请输出二叉搜索树中的众数，也就是出现次数最多的节点。注意节点个数有可能不止一个。

涉及到二叉搜索树的题目，十有八九需要利用到中序遍历。这道题也不例外，在中序遍历过程中，你会得到一个升序的数组。但是如何在不用hashmap的情况下统计众数的出现次数呢？我们可以用一个变量maxcount记录到目前为止最大的出现次数。遍历树的时候，如果当前这个节点的出现次数是最大的，就把他加入结果集；如果有多个元素的出现次数都是最大的，则也把他们一一加入结果集。但是当有一个元素的出现次数更大的时候，需要将结果集清空并放入这个当前出现次数最大的元素。注意33行清空list的这个动作的时间复杂度是O(n)。

时间O(n) - list的清空操作暂时忽略不计，这个操作原则上是O(n)级别的

空间O(n) - output是个list

Java实现

class Solution {
    Integer prev = null;
    int count = 1;
    int max = 0;

    public int[] findMode(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new int[0];
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        traverse(root, list);
        int[] res = new int[list.size()];
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            res[i] = list.get(i);
        }
        return res;
    }

    private void traverse(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        traverse(root.left, list);
        if (prev != null) {
            if (root.val == prev) {
                count++;
            } else {
                count = 1;
            }
        }
        if (count > max) {
            max = count;
            list.clear();
            list.add(root.val);
        } else if (count == max) {
            list.add(root.val);
        }
        prev = root.val;
        traverse(root.right, list);
    }
}

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