[LeetCode] 845. Longest Mountain in Array

Let's call any (contiguous) subarray B (of A) a mountain if the following properties hold:

• B.length >= 3
• There exists some 0 < i < B.length - 1 such that B[0] < B[1] < ... B[i-1] < B[i] > B[i+1] > ... > B[B.length - 1]

(Note that B could be any subarray of A, including the entire array A.)

Given an array A of integers, return the length of the longest mountain. 

Return 0 if there is no mountain.

Example 1:

Input: [2,1,4,7,3,2,5]
Output: 5
Explanation: The largest mountain is [1,4,7,3,2] which has length 5.

Example 2:

Input: [2,2,2]
Output: 0
Explanation: There is no mountain.

Note:

1. 0 <= A.length <= 10000
2. 0 <= A[i] <= 10000

Follow up:

• Can you solve it using only one pass?
• Can you solve it in O(1) space?

数组中的最长山脉。题意是给一个数组，请你返回一个最长的山脉数组。山脉数组的定义是

• B.length >= 3
• 存在 0 < i < B.length - 1 使得 B[0] < B[1] < ... B[i-1] < B[i] > B[i+1] > ... > B[B.length - 1]

这道题不涉及算法，思路是双指针。我先给一个需要额外空间的做法。创建两个额外数组，与input数组等长，一个叫做up，一个叫做down，目的是记录数组中间单调递增和单调递减的部分到底有多长。首先把数组从右往左扫描，判断nums[i] > nums[i + 1]。如果满足这个条件，就down[i] = down[i + 1] + 1，记录一个局部的递减子数组的长度。一旦不满足这个条件的话，down[i] = 0。

再次扫描数组，这一次从左往右扫描，如果nums[i] > nums[i - 1]，则up[i] = up[i - 1] + 1，这是在记录一个局部的递增子数组的长度。同时我们可以计算最大子数组的长度了，如果up[i] > 0 && down[i] > 0, res = up[i] + down[i] + 1。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public int longestMountain(int[] A) {
        int len = A.length;
        int res = 0;
        int[] up = new int[len];
        int[] down = new int[len];
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            if (A[i] > A[i + 1]) {
                down[i] = down[i + 1] + 1;
            }
        }

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (i > 0 && A[i] > A[i - 1]) {
                up[i] = up[i - 1] + 1;
            }
            if (up[i] > 0 && down[i] > 0) {
                res = Math.max(res, up[i] + down[i] + 1);
            }
        }
        return res;
    }
}

另外我这里再提供一种不需要额外空间的做法，只扫描一次。从左往右扫描数组，如果nums[i] > nums[i - 1]，那么这一段就是上升的，用一个变量记录最大的上升长度up；这里我们是用一个while循环控制，所以一旦跳出这个while循环你就知道可能要开始下降了（也有可能是平的，这里要注意）。所以这时我们再用一个变量down记录下降部分的长度，也用while循环控制，当不满足while的条件的时候，down也停止记录了。此时如果up和down都大于0，就更新res。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int longestMountain(int[] A) {
        int max = 0;
        int i = 1;
        while (i < A.length) {
            while (i < A.length && A[i - 1] == A[i]) {
                i++;
            }
            int up = 0;
            while (i < A.length && A[i - 1] < A[i]) {
                up++;
                i++;
            }

            int down = 0;
            while (i < A.length && A[i - 1] > A[i]) {
                down++;
                i++;
            }
            if (up > 0 && down > 0) {
                max = Math.max(max, up + down + 1);
            }
        }
        return max;
    }
}

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