[LeetCode] 1386. Cinema Seat Allocation

A cinema has n rows of seats, numbered from 1 to n and there are ten seats in each row, labelled from 1 to 10 as shown in the figure above.

Given the array reservedSeats containing the numbers of seats already reserved, for example, reservedSeats[i] = [3,8] means the seat located in row 3 and labelled with 8 is already reserved.

Return the maximum number of four-person groups you can assign on the cinema seats. A four-person group occupies four adjacent seats in one single row. Seats across an aisle (such as [3,3] and [3,4]) are not considered to be adjacent, but there is an exceptional case on which an aisle split a four-person group, in that case, the aisle split a four-person group in the middle, which means to have two people on each side.

Example 1:

Input: n = 3, reservedSeats = [[1,2],[1,3],[1,8],[2,6],[3,1],[3,10]]
Output: 4
Explanation: The figure above shows the optimal allocation for four groups, where seats mark with blue are already reserved and contiguous seats mark with orange are for one group.

Example 2:

Input: n = 2, reservedSeats = [[2,1],[1,8],[2,6]]
Output: 2

Example 3:

Input: n = 4, reservedSeats = [[4,3],[1,4],[4,6],[1,7]]
Output: 4

Constraints:

• 1 <= n <= 10^9
• 1 <= reservedSeats.length <= min(10*n, 10^4)
• reservedSeats[i].length == 2
• 1 <= reservedSeats[i][0] <= n
• 1 <= reservedSeats[i][1] <= 10
• All reservedSeats[i] are distinct.

安排电影院座位。

如上图所示，电影院的观影厅中有 n 行座位，行编号从 1 到 n ，且每一行内总共有 10 个座位，列编号从 1 到 10 。

给你数组 reservedSeats ，包含所有已经被预约了的座位。比如说，researvedSeats[i]=[3,8] ，它表示第 3 行第 8 个座位被预约了。

请你返回 最多能安排多少个 4 人家庭 。4 人家庭要占据 同一行内连续 的 4 个座位。隔着过道的座位（比方说 [3,3] 和 [3,4]）不是连续的座位，但是如果你可以将 4 人家庭拆成过道两边各坐 2 人，这样子是允许的。

来源：力扣（LeetCode）
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思路是贪心 + 位运算。这里贪心的原则是对于每一行row，我们优先查看是否能满足两个家庭，如果实在不满足，我们再看是否能满足一个家庭。具体的做法是，我们创建一个hashmap<Integer, Integer>，key代表当前扫描的行row，value代表这一行已经被reserve的座位。当在同一行中有多行被reserve的时候，我们通过把1左移col个位置来记录，比如当前行的第一个位子和第二个位子被reserve了，我们就把1左移一位的结果和把1左移两位的结果做OR操作。

之后我们再次遍历hashmap的keyset()，这里遍历的思路是对于每一行row，我们来查看到底能满足多少个家庭。根据条件，虽然座位号是从1到10，但是位置1和10是否坐人是没有影响的，如果要满足两个四人家庭，那么座位2345要连续空着，6789要连续空着。如果上述条件不满足，也许能满足一个家庭，那么4567要连续空着。检查这几个位置是否连续空着。因为一开始记录已经被占的位置是通过把1左移若干位得到的，所以如果某个位置被reserve，这一位扇应该是1。所以当我们去检查比如2345这几个位置是否空着的时候，我们可以把map.get(row)背后的value直接和60，960，240做AND操作，如果结果为0则说明这几个位置是空着的。

举个例子，以下的二进制表示座位号1到10的时候是从右往左看的，但是因为表示二进制的时候第一位只能从0开始，所以我们计算座位号的时候，实际是从0到9计算的。如果reserve记录的结果和如下的数字（对应digit上都是1）做AND == 0的话，说明相同位置上的digit都是0，因为0 & 1 == 0。

60的二进制表示是 0000111100 - 2345这几个位子是空的

960的二进制表示是 1111000000 - 6789这几个位子是空的

240的二进制表示是 0011110000 - 4567这几个位子是空的

最后注意return的东西，max自然是过程中我们计算的能为四人家庭reserve的座位数量，同时还需要再加上某些row没有任何预约的情形。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public int maxNumberOfFamilies(int n, int[][] reservedSeats) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int[] seat : reservedSeats) {
            int row = seat[0];
            int col = seat[1];
            // create a bit vector of reserved seats
            map.put(row, map.getOrDefault(row, 0) | (1 << col));
        }
        int max = 0;
        for (int row : map.keySet()) {
            int reserved = map.get(row);
            int cnt = 0;
            if ((reserved & 60) == 0) {
                cnt += 1; // check if seats 2,3,4,5 are available
            }
            if ((reserved & 960) == 0) {
                cnt += 1; // check if seats 6,7,8,9 are available
            }
            if ((reserved & 240) == 0 && cnt == 0) {
                cnt = 1; // check if seats 4,5,6,7 are available
            }
            max += cnt;
        }
        // map.size()是已经有预约的rows
        // n - map.size()是没有任何预约的rows
        return max + 2 * (n - map.size());
    }
}

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