[LeetCode] 354. Russian Doll Envelopes

You are given a 2D array of integers envelopes where envelopes[i] = [wi, hi] represents the width and the height of an envelope.

One envelope can fit into another if and only if both the width and height of one envelope is greater than the width and height of the other envelope.

Return the maximum number of envelopes can you Russian doll (i.e., put one inside the other).

Note: You cannot rotate an envelope.

Example 1:

Input: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
Output: 3
Explanation: The maximum number of envelopes you can Russian doll is 3 ([2,3] => [5,4] => [6,7]).

Example 2:

Input: envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
Output: 1

Constraints:

• 1 <= envelopes.length <= 5000
• envelopes[i].length == 2
• 1 <= wi, hi <= 104

俄罗斯套娃信封问题。

给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/russian-doll-envelopes
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这道题类似300题，我直接给出最优解，DP + 二分法。300题是在一个一维数组里找最长的上升子序列。这道题是在一个二维数组<width, height>里寻找一个最长上升子序列，首先需要对input数组排序，先对宽度 w 进行升序排序，如果遇到 w 相同的情况，则按照高度 h 降序排序。之后把所有的 h 作为一个数组，在这个数组上计算 LIS 的长度就是答案。我这里直接粘贴一个大神的截图作参考。

 然后在 h 上寻找最长递增子序列

时间O(nlogn)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
        // corner case
        if (envelopes.length < 2) {
            return envelopes.length;
        }

        // normal case
        // <w, h>
        Arrays.sort(envelopes, (a, b) -> a[0] == b[0] ? b[1] - a[1] : a[0] - b[0]);
        int[] dp = new int[envelopes.length];
        int size = 0;
        for (int[] e : envelopes) {
            int left = 0;
            int right = size;
            while (left < right) {
                int mid = left + (right - left) / 2;
                if (dp[mid] < e[1]) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid;
                }
            }

            dp[left] = e[1];
            if (left == size) {
                size++;
            }
        }
        return size;
    }
}

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