A matrix diagonal is a diagonal line of cells starting from some cell in either the topmost row or leftmost column and going in the bottom-right direction until reaching the matrix's end. For example, the matrix diagonal starting from mat[2][0]
, where mat
is a 6 x 3
matrix, includes cells mat[2][0]
, mat[3][1]
, and mat[4][2]
.
Given an m x n
matrix mat
of integers, sort each matrix diagonal in ascending order and return the resulting matrix.
Example 1:
Input: mat = [[3,3,1,1],[2,2,1,2],[1,1,1,2]] Output: [[1,1,1,1],[1,2,2,2],[1,2,3,3]]
Example 2:
Input: mat = [[11,25,66,1,69,7],[23,55,17,45,15,52],[75,31,36,44,58,8],[22,27,33,25,68,4],[84,28,14,11,5,50]] Output: [[5,17,4,1,52,7],[11,11,25,45,8,69],[14,23,25,44,58,15],[22,27,31,36,50,66],[84,28,75,33,55,68]]
Constraints:
m == mat.length
n == mat[i].length
1 <= m, n <= 100
1 <= mat[i][j] <= 100
将矩阵按对角线排序。
矩阵对角线 是一条从矩阵最上面行或者最左侧列中的某个元素开始的对角线,沿右下方向一直到矩阵末尾的元素。例如,矩阵 mat 有 6 行 3 列,从 mat[2][0] 开始的 矩阵对角线 将会经过 mat[2][0]、mat[3][1] 和 mat[4][2] 。
给你一个 m * n 的整数矩阵 mat ,请你将同一条 矩阵对角线 上的元素按升序排序后,返回排好序的矩阵。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/sort-the-matrix-diagonally
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这道题题意很直观,难点在于代码如何确定同一条对角线上的点。我参考了Lee大神的帖子,这里他发现一个规律,就是同一条对角线上的点的横纵坐标 i - j 是相等的。根据这个发现,我们可以把横纵坐标 i - j 当做hashmap的key,然后把key相同的坐标值放入一个最小堆来完成排序。
时间O(mnlogD) - D = Math.min(m, n)
空间O(mn)
Java实现
1 class Solution { 2 public int[][] diagonalSort(int[][] mat) { 3 int m = mat.length; 4 int n = mat[0].length; 5 HashMap<Integer, PriorityQueue<Integer>> map = new HashMap<>(); 6 for (int i = 0; i < m; i++) { 7 for (int j = 0; j < n; j++) { 8 map.putIfAbsent(i - j, new PriorityQueue<>()); 9 map.get(i - j).offer(mat[i][j]); 10 } 11 } 12 13 for (int i = 0; i < m; i++) { 14 for (int j = 0; j < n; j++) { 15 mat[i][j] = map.get(i - j).poll(); 16 } 17 } 18 return mat; 19 } 20 }