Leetcode之插入区间

问题描述：

给出一个无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。
在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

问题解法：

法一：排序+合并

因为在之前已经写过合并区间的方法了。所以可以得到一个新区间再排序。

class Solution {
    public  int[][] merge(int[][] intervals) {
    	if(intervals==null)
    		return null;
    	boolean[] flags=new boolean[intervals.length];
    	int num=0;
    	for(int i=0;i<intervals.length;i++) {
    		//排序
    		for(int j=i+1;j<intervals.length;j++) {
    			if(intervals[j][0]<intervals[i][0]) {
    				//交换
    				int temp1=intervals[j][0];
    				int temp2=intervals[j][1];
    				intervals[j][0]=intervals[i][0];
    				intervals[j][1]=intervals[i][1];
    				intervals[i][0]=temp1;
    				intervals[i][1]=temp2;
    			}
    		}
    		if(i!=0) {
    			if(intervals[i][0]<=intervals[i-1][1]) {
    				intervals[i][0]=intervals[i-1][0];//合并成一个区间
    				intervals[i][1]=Math.max(intervals[i-1][1], intervals[i][1]);
    				flags[i-1]=false;
    				num--;
    			}
    		}
    		flags[i]=true;
    		num++;
    	}
    	int[][] re=new int[num][2];
    	for(int i=0,j=0;i<flags.length;i++) {
    		if(flags[i])
    			re[j++]=intervals[i];
    	}
    	return re;
    }
    public  int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
    	int[][] re=new int[intervals.length+1][2];
    	for(int i=0;i<intervals.length;i++) {
    		re[i][0]=intervals[i][0];
    		re[i][1]=intervals[i][1];
    	}
    	re[re.length-1][0]=newInterval[0];
    	re[re.length-1][1]=newInterval[1];
    	return merge(re);
    }
}

法二：二分查找+合并

上面的排序方法我们选择的是冒泡排序（合并区间题目的算法）。这道题目给的是有序的区间集合。因此我们可以对区间集合进行二分查找。将排序问题变为二分查找。再进行合并。

class Solution {
public  int[][] getRe(int[][]intervals, int[] newInterval){
    if(intervals==null||intervals.length==0)
    		{
			int[][] re=new int[1][2];
			re[0][0]=newInterval[0];
			re[0][1]=newInterval[1];
			return re;
    		}
		int[][] re=new int[intervals.length+1][2];
		int start=0,end=intervals.length;
                //注意这里end是len不是len-1
		int mid=(start+end)/2;
		while(start<end) {
			 mid=(start+end)/2;
			if(newInterval[0]>intervals[mid][0]) {
				if(start!=mid)
					start=mid;
				else 
					break;
			}else if(newInterval[0]==intervals[mid][0]) {
				break;
			}else {
				if(end!=mid)
				end=mid;
				else
					break;
			}
		}
		for(int i=0;i<intervals.length;i++) {
			if(i<mid)
				{
				re[i][0]=intervals[i][0];
				re[i][1]=intervals[i][1];
				}
			else if(i==mid) {
				if(start==end&&newInterval[0]<intervals[i][0]) {
					re[i][0]=newInterval[0];
					re[i][1]=newInterval[1];
					re[i+1][0]=intervals[i][0];
					re[i+1][1]=intervals[i][1];
				}else {
					re[i][0]=intervals[i][0];
					re[i][1]=intervals[i][1];
					re[i+1][0]=newInterval[0];
					re[i+1][1]=newInterval[1];
				}
			}else {
				re[i+1][0]=intervals[i][0];
				re[i+1][1]=intervals[i][1];
			}
				
		}
		return re;
	}
    public  int[][] merge(int[][] intervals) {
    	if(intervals==null)
    		return null;
    	boolean[] flags=new boolean[intervals.length];
    	int num=0;
    	for(int i=0;i<intervals.length;i++) {
    		if(i!=0) {
    			if(intervals[i][0]<=intervals[i-1][1]) {
    				intervals[i][0]=intervals[i-1][0];//合并成一个区间
    				intervals[i][1]=Math.max(intervals[i-1][1], intervals[i][1]);
    				flags[i-1]=false;
    				num--;
    			}
    		}
    		flags[i]=true;
    		num++;
    	}
    	int[][] re=new int[num][2];
    	for(int i=0,j=0;i<flags.length;i++) {
    		if(flags[i])
    			re[j++]=intervals[i];
    	}
    	return re;
    }
    public  int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
    	int[][] re=getRe(intervals,newInterval);
    	return merge(re);
    }
}

法三：贪心

贪心算法。我们将整个区间集合分为三部分————在newInterval[0]之前的区间需要全加进去。然后是newInterval区间与最后一个区间合并（如果需要的话）。再将之后的每一个区间添加进来，需要合并的进行合并。

class Solution {
public  int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
    if(intervals==null||intervals.length==0) {
    		int[][] re=new int[1][2];
    		re[0][0]=newInterval[0];
    		re[0][1]=newInterval[1];
    		return re;
    	}
    	ArrayList<int[]>lists=new ArrayList<int[]>();
    	int flag=-1;
    	for(int i=0;i<intervals.length;i++) {
    		if(intervals[i][0]<newInterval[0]) {
    			if(intervals[i][1]<newInterval[0])
    			{//添加i
	    			int[]b=new int[2];
					b[0]=intervals[i][0];
					b[1]=intervals[i][1];
					flag=i+1;
	    			lists.add(b);
    			}
    			else {
    				int[]b=new int[2];
    				b[0]=intervals[i][0];
    				b[1]=Math.max(intervals[i][1], newInterval[1]);
    				lists.add(b);
    				flag=i+1;
					break;
    			}
    		}else {
    			flag=i;
    			break;
    		}
    	}
    	///添加newInterval
    	if(lists.size()==0) {
    		int[]b=new int[2];
    		b[0]=newInterval[0];
    		b[1]=newInterval[1];
    		lists.add(b);
    	}else {
	    	int[] t=lists.get(lists.size()-1);
	    	if(t[1]<newInterval[0]) {//不用合并
	    		int[]b=new int[2];
				b[0]=newInterval[0];
				b[1]=newInterval[1];
				lists.add(b);
	    	}else {
	    		t[1]=Math.max(intervals[flag-1][1], newInterval[1]);
	    	}
    	}
    	for(int i=flag;i<intervals.length;i++) {
    		int[] a=lists.get(lists.size()-1);
    		if(a[1]>=intervals[i][0]) {
    			if(a[1]<=intervals[i][1])
    			{
    				a[1]=intervals[i][1];
    				for(int j=i+1;j<intervals.length;j++) {
    					int[]b=new int[2];
    					b[0]=intervals[j][0];
    					b[1]=intervals[j][1];
    					lists.add(b);
    				}
    				break;
    			}
    		}else {
    			int[]b=new int[2];
				b[0]=intervals[i][0];
				b[1]=intervals[i][1];
    			lists.add(b);
    		}
    	}
    	return (int[][]) lists.toArray(new int[lists.size()][2]);
    }
}

总结知识点

• 二分法的端点
• 贪心算法
• arraylist转为二维数组的写法((int[][])lists.toArray(new int[lists.size()][2]))： toArray()调用的时候一般要传一个数组指定类型，如果不传参数会默认返回Object数组，然后toArray内部会自动判断传入数组大小是否小于list中元素的个数，如果小于则会产生一个大小等于元素个数的新数组，写入数据后返回，否则写入传入的数组，然后返回。