Bellman_Ford算法（负环的单源路径）

主要思想

• 一张图和一个源点，当最短路径确定时，这个图的最短路径树一定是确定的。且深度不超过V（<=V）
• 但是 如果超过V层还可以松弛（说明出现了负环）

注意点

• 初始化，比如vis数组的false 最小路径的INF
• 将源点的d[s]=0

代码

#include<vector>
using namespace std;
const int max_n = 30;
const int INF = 0x3fffffff;
//Bellman_Ford算法
//一张图和一个源点，当最短路径确定时，这个图的最短路径树一定是确定的。且深度不超过V（<=V）
//但是 如果超过V层还可以松弛（说明出现了负环）
struct  node
{
	int v;
	int wight;
};
int n;//顶点个数
vector<node>Adj[max_n];
int d[max_n];//距离源点的最短路径
bool Bell_Ford(int s)//源点
{
	//初始化
	fill(d, d + n, INF);
	//得到最短路径树/最短路径d
	d[s] = 0;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)//松弛v-1轮 每一轮确定一层 最多V-1层
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			for (int x = 0; x < Adj[j].size(); x++)//每一条边
			{
				int v = Adj[j][x].v;
				int weight = Adj[j][x].wight;//j和v的距离
				if (d[v] < d[j] + weight)
					d[v] = d[j] + weight;
			}
		}
	}
	//判断有没有负环
	for (int j = 0; j < n; j++)
	{
		for (int x = 0; x < Adj[j].size(); x++)//每一条边
		{
			int v = Adj[j][x].v;
			int weight = Adj[j][x].wight;//j和v的距离
			if (d[v] < d[j] + weight)
				return false;
		}
	}
	return true;
}