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  • 排序之插入排序

    插入排序是将数据插入到已经有序的序列中,类似扑克玩家整理手中牌的顺序:刚开始玩家只有一张牌,一张牌没有可比性,认为是有序的,然后玩家又抽出一张牌,假设将面值大的插到后面,他会从后向前寻找位置,当找到合适的位置时就将牌插进去。这就是插入排序的原理,假设给定一个组数:5,3,2,1,4,这组数的插入排序过程可用一张图表示,如下如:

    记住,待插入的数据是从后向前寻找在已经排好序的序列中的位置的。所以可以得出以下算法描述:

    insert_sort(array)
          for j=1 to array.length //数组下标从零开始
            temp=array[j]
               //将temp插入到已经有序的序列中
            i=j-1
            while i>=0 && array[i]>temp
                  array[i+1]=array[i]//比temp大的数向前移动
                i=i-1
               array[i+1]=temp//将temp插入到指定的位置
    
    

    相应的Java代码实现如下:

        static void insert_sort(int[] array){
            int i=0,len=array.length;
            int temp=0,j=0;
            for(i=1;i<len;i++){
                temp=array[i];
                for(j=i-1;j>=0 && temp<array[j];j--){
                    array[j+1]=array[j];
                }
                array[j+1]=temp;
            }
        }

    算法分析:

    因为每插入一个数,都要遍历有序序列,所以时间复杂度为:O^2,空间复杂度O(1)

    优化策略:寻找插入位置时,利用折半查找法,可以加快查询时间,但是数据的移动次数还是不变,代码如下:

    static void insert_sort(int[] array){
            int i=0,len=array.length;
            int temp=0,j=0,pos=0;
            for(i=1;i<len;i++){
                temp=array[i];
                pos=finPos(array,temp,0,i);//找出插入位置
                for(j=i-1;j>=pos;j--)//移动数据
                    array[j+1]=array[j];
                array[pos]=temp;
            }
        }
        static int finPos(int[] array,int temp,int left,int right){
            if(left<right){
                int mid=(left+right)/2;
                if(temp>=array[mid])
                    return finPos(array,temp,mid+1,right);
                else
                    return finPos(array,temp,left,mid);
            }
            return left;
        }
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