神经网络之线性单元

本文结构：

1. 什么是线性单元
2. 有什么用
3. 代码实现

---

1. 什么是线性单元

线性单元和感知器的区别就是在激活函数：

 

 

感知器的 f 是阶越函数：

 

 

线性单元的激活函数是线性的：

 

 

所以线性模型的公式如下：

 

 

 

 

2. 有什么用

感知器存在一个问题，就是遇到线性不可分的数据时，就可能无法收敛，所以要使用一个可导的线性函数来替代阶跃函数，即线性单元，这样就会收敛到一个最佳的近似上。

 

 

3. 代码实现

1. 继承Perceptron，初始化线性单元

from perceptron import Perceptron
#定义激活函数f
f = lambda x: x
class LinearUnit(Perceptron):
    def __init__(self, input_num):
        '''初始化线性单元，设置输入参数的个数'''
        Perceptron.__init__(self, input_num, f)

2. 定义一个线性单元, 调用 train_linear_unit 进行训练

• 打印训练获得的权重
• 输入参数值 [3.4] 测试一下预测值

if __name__ == '__main__': 
    '''训练线性单元'''
    linear_unit = train_linear_unit()
    # 打印训练获得的权重
    print linear_unit
    # 测试
    print 'Work 3.4 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([3.4])
    print 'Work 15 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([15])
    print 'Work 1.5 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([1.5])
    print 'Work 6.3 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([6.3])

• 其中训练的过程就是：
• 获得训练数据，
• 设定迭代次数，学习速率等参数
• 再返回训练好的线性单元

def train_linear_unit():
    '''
    使用数据训练线性单元
    '''
    # 创建感知器，输入参数的特征数为1（工作年限）
    lu = LinearUnit(1)
    # 训练，迭代10轮, 学习速率为0.01
    input_vecs, labels = get_training_dataset()
    lu.train(input_vecs, labels, 10, 0.01)
    #返回训练好的线性单元
    return lu

完整代码

from perceptron import Perceptron
#定义激活函数f
f = lambda x: x
class LinearUnit(Perceptron):
    def __init__(self, input_num):
        '''初始化线性单元，设置输入参数的个数'''
        Perceptron.__init__(self, input_num, f)


def get_training_dataset():
    '''
    捏造5个人的收入数据
    '''
    # 构建训练数据
    # 输入向量列表，每一项是工作年限
    input_vecs = [[5], [3], [8], [1.4], [10.1]]
    # 期望的输出列表，月薪，注意要与输入一一对应
    labels = [5500, 2300, 7600, 1800, 11400]
    return input_vecs, labels    
def train_linear_unit():
    '''
    使用数据训练线性单元
    '''
    # 创建感知器，输入参数的特征数为1（工作年限）
    lu = LinearUnit(1)
    # 训练，迭代10轮, 学习速率为0.01
    input_vecs, labels = get_training_dataset()
    lu.train(input_vecs, labels, 10, 0.01)
    #返回训练好的线性单元
    return lu
if __name__ == '__main__': 
    '''训练线性单元'''
    linear_unit = train_linear_unit()
    # 打印训练获得的权重
    print linear_unit
    # 测试
    print 'Work 3.4 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([3.4])
    print 'Work 15 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([15])
    print 'Work 1.5 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([1.5])
    print 'Work 6.3 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([6.3])

学习资料：
https://www.zybuluo.com/hanbingtao/note/448086