【面试题010】二进制中1的个数

【面试题010】二进制中1的个数 

二进制中1的个数

这个世界上面有10种人，一种人知道二进制，而另一种人不知道二进制……呵呵……

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。

 

方法一：

1除了最右边的一位之外，其他所有位置都是0，如果一个整数与1做与运算的结果是1，表示该整数最右边一位是1，否则是0，

然后这个数字在右移一位，如此循环，可得正解；

数学上除以2，和向右移一位是等价的，但是在计算机学科移位的效率比除法高多了；

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

#include <iostream> using namespace std; int NumberOf1(int n) {     int count = 0;     while(n)     {         if(n & 1)         {             count ++;         }         n = n >> 1;     }     return count; } int main() {     cout << NumberOf1(10) << endl;     return 0; }

注意是，用这种方法没有办法解决输入的整数是负数的问题，如果是负数就死循环了。

 

方法二：

为了避免负数的移位问题，其实我们可以把1左移一位，这样子就可以判断n的次低位是不是1……

这样子反复左移，每次都能判断n的其中一位是不是1，

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

#include <iostream> using namespace std; int NumberOf1_1(int n) {     int count = 0;     while(n)     {         if(n & 1)         {             count ++;         }         n = n >> 1;     }     return count; } int NumberOf1(int n) {     int count = 0;     unsigned int flag = 1;     while(flag)     {         if(n & flag)         {             count ++;         }         flag = flag << 1;     }     return count; } int main() {     cout << NumberOf1_1(10) << endl;     cout << NumberOf1(10) << endl;     return 0; }

 

方法三：

n减去一个数(1)，如果n不等于0的话， 本质就是，把n最右边的1变成0，如果1的右边还有其他0的话，把这些其他的0都变成1；

而这个1他左边的数字都保持不变；

我们发现一个问题，n&(n-1)的结果就是去掉n最后的那个1的过程，太好了……

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

#include <iostream> using namespace std; int NumberOf1_1(int n) {     int count = 0;     while(n)     {         if(n & 1)         {             count ++;         }         n = n >> 1;     }     return count; } int NumberOf1_2(int n) {     int count = 0;     unsigned int flag = 1;     while(flag)     {         if(n & flag)         {             count ++;         }         flag = flag << 1;     }     return count; } int NumberOf1(int n) {     int count = 0;     while(n)     {         ++ count;         n = (n - 1) & n;     }     return count; } int main() {     cout << NumberOf1_1(10) << endl;     cout << NumberOf1_2(10) << endl;     cout << NumberOf1(10) << endl;     return 0; }

运行结果：

2  

2  

2  

 

Makefile:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

.PHONY:clean   CPP=g++   CFLAGS=-Wall -g   BIN=test   OBJS=NumOf1.o   LIBS=   $(BIN):$(OBJS)       $(CPP) $(CFLAGS) $^ -o $@ $(LIBS)   %.o:%.cpp       $(CPP) $(CFLAGS) -c $< -o $@   clean:       rm -f *.o $(BIN)