【面试题040】数组中只出现一次的数字

【面试题040】数组中只出现一次的数字

题目：

    一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

思路一：

    考虑，只有一个元素出现一次的情况，任何一个数字异或自己都得0，

也就是说我们从头到位异或每个元素，那么最后得到的就是那个出现一次的。

 

思路二：

    能不能想办法把原来的数组分成两个数组，使每个数组中有一个元素只出现过一次。

我们还是重头到位异或每个袁术，那么最后得到的就是那两个不同的元素的异或，

因为其不为0，那么其至少有一位为1

    1 ^ 0 = 1

    0 ^ 1 = 1

——那么我们就以这个为1的这一位是不是0，把原来的数组分成两个子数组。

因为两个相同的数字的任意一位都是相同的，所以，它们肯定去了同一个子数组。

那么再利用思路一就找出来了两个只出现一次的数字啦。

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

#include <iostream> using namespace std; bool IsBit1(int num, unsigned int indexBit) {     num = num >> indexBit;     return (num & 1); } unsigned int FindFirstBitIs1(int num) {     int indexBit = 0;     while ( ((num & 1) == 0) && (indexBit < 8 * sizeof(int)) )     {         num = num >> 1;         ++ indexBit;     }     return indexBit; } void FindNumsAppearOnce(int data[], int length, int *num1, int *num2) {     if (data == NULL || length < 2)     {         return ;     }     int resultExclusiveOR = 0;     for (int i = 0; i < length; ++i)     {         resultExclusiveOR ^= data[i];     }     unsigned int indexOf1 = FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR);     *num1 = *num2 = 0;     for (int j = 0; j < length; ++j)     {         if (IsBit1(data[j], indexOf1))         {             *num1 ^= data[j];         }         else         {             *num2 ^= data[j];         }     } } int main() {     int data[] = {2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5};     int length = sizeof(data) / sizeof(data[0]);     int num1, num2;     FindNumsAppearOnce(data, length, &num1, &num2);     cout << num1 << " " << num2 << endl;     return 0; }