poj1631 dp,最长上升子序列

题目描述:

　　给你两列点，共2n个

　　对于1~n着n个数，每个数给定一个对应的数xi,表示左边的点i与右边的点xi相连,求问这些连线中，最大的不交叉的连线数量

　　

可以观察样例

我们可以发现，满足不交叉这一条件的必要条件是对于i<j，必有xi<xj,(否则，连线一定相交)

所以，我们就可以发现，这是一道最长上升子序列的问题

因为数据范围是n<40000，所以要用nlogn的二分搜索LIS

可解

附上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int up[50000];
int down[50000];
int port[50000];
int n;
const int inf=9999999;
int solve1()
{
    fill(up,up+n,inf);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        *lower_bound(up,up+n,port[i])=port[i];
    }
    return lower_bound(up,up+n,inf)-(up);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) {scanf("%d",&port[i]);}
        //cout<<solve1();

        cout<<solve1()<<endl;
    }
}