AOJ2224（最小（大）生成树）

题目描述：

　　有很多猫被困在一个图中，这些图由若干点组成，然后给了若干连线，把这个图分为了几个区域，请你求出把这个图消去若干条边，最后使这个图没有封闭区域，请问最小的花费是多少（花费等于边长总和）

思路：

　　一开始并没有头绪，后来发现把一个图变成一个没有封闭区域的图的最小花费=图的总权值-最大生成树的花费

　　然后就交了一发MST就过了

　　代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
const int maxm=1e8+5;
int m,n,par[maxn],cnt;
struct edge
{
    int fro,to;
    double v;
}E[maxm];
struct node
{
    int x,y;
}poi[maxn];
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.v>b.v;
}
double len(node a,node b)
{
    int x=a.x-b.x,y=a.y-b.y;
    return sqrt(x*x+y*y);
}
void add(int a,int b,double c)
{
    E[cnt].fro=a;
    E[cnt].to=b;
    E[cnt++].v=c;
}
int find(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=par[r]) r=par[r];
    int i=x,k;
    while(i!=r)
    {
        k=par[i];
        par[i]=r;
        i=k;
    }
    return r;
}
void unio(int x,int y)
{
    x=find(x),y=find(y);
    par[x]=y;
}
double Kruskal()
{
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=maxn;i++) par[i]=i;
    sort(E,E+cnt,cmp);
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        edge e=E[i];
        if(find(e.fro)!=find(e.to))
        {
            ans+=e.v;
            unio(e.fro,e.to);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    double sum;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        poi[i].x=x,poi[i].y=y;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        double c=len(poi[a],poi[b]);
        add(a,b,c);
        sum+=c;
    }
    double ans=sum-Kruskal();
    printf("%.3lf
",ans );
}