题意
题目背景
狂野飙车是小(L)最喜欢的游戏。与其他业余玩家不同的是，小(L)在玩游戏之余，还精于研究游戏的设计，因此他有着与众不同的游戏策略。
题目描述
小(L)计划进行(n)场游戏，每场游戏使用一张地图，小(L)会选择一辆车在该地图上完成游戏。
小(L)的赛车有三辆，分别用大写字母(A,B,C)表示。地图一共有四种，分别用小写字母(x,a,b,c)表示。其中，赛车(A)不适合在地图(a)上使用，赛车(B)不适合在地图(b)上使用，赛车(C)不适合在地图(c)上使用，而地图(x)则适合所有赛车参加。适合所有赛车参加的地图并不多见，最多只会有(d)张。
(n)场游戏的地图可以用一个小写字母组成的字符串描述。例如：(S=xaabxcbc)表示小(L)计划进行(8)场游戏，其中第(1)场和第(5)场的地图类型是(x)，适合所有赛车，第(2)场和第(3)场的地图是a，不适合赛车(A)，第(4)场和第(7)场的地图是(b)，不适合赛车(B)，第(6)场和第(8)场的地图是(c)，不适合赛车(C)。
小(L)对游戏有一些特殊的要求，这些要求可以用四元组((i,h_i,j,h_j))来描述，表示若在第(i)场使用型号为(h_i)的车子，则第(j)场游戏要使用型号为(h_j)的车子。
你能帮小(L)选择每场游戏使用的赛车吗？如果有多种方案，输出任意一种方案。如果无解，输出"-1"（不含双引号）。
输入输出格式
输入格式：
输入第一行包含两个非负整数(n,d)。
输入第二行为一个字符串(S)。(n,d,S)的含义见题目描述，其中(S)包含(n)个字符，且其中恰好(d)个为小写字母(x)。
输入第三行为一个正整数(m)，表示有(m)条用车规则。接下来(m)行，每行包含一个四元组(i,h_i,j,h_j)，其中(i,j)为整数，(h_i,h_j)为字符(a,b)或(c)，含义见题目描述。
输出格式：
输出一行。
若无解输出"-1"（不含双引号）。
若有解，则包含一个长度为(n)的仅包含大写字母(A,B,C)的字符串，表示小(L)在这(n)场游戏中如何安排赛车的使用。如果存在多组解，输出其中任意一组即可。
因为(spacial judge)，最后一行不要输出回车。
输入输出样例
输入样例#1：
3 1
xcc
1
1 A 2 B
输出样例#1：
ABA
说明
【样例1解释】
小(L)计划进行(3)场游戏，其中第(1)场的地图类型是(x)，适合所有赛车，第(2)场和第(3)场的地图是(c)，不适合赛车(C)。
小(L)希望：若第(1)场游戏使用赛车(A)，则第(2)场游戏使用赛车(B)。那么为这(3)场游戏分别安排赛车(A,B,A)可以满足所有条件。若依次为(3)场游戏安排赛车为(BBB)或(BAA)时，也可以满足所有条件，也被视为正确答案。但依次安排赛车为(AAB)或(ABC)时，因为不能满足所有条件，所以不被视为正确答案。
思路
这道水题怎么还是黑的？ --huyufeifei
调了一晚上这道题，真的毒瘤。
我们先不考虑(x)地图，那么剩余的地图每种只有两辆赛车可跑。再根据题目给的约束条件，我们就可以用(2-SAT)来解决这个问题。
那么带上(x)地图怎么办呢？既然(d)很小，那我们就暴力枚举！把(x)地图强行换成(a,b,c)中的一张，再来判断是否可行。最终复杂度为(O(3^dm))，显然很爆炸。考虑到如果我们只枚举(a,b)，其实就可以覆盖(x)地图可以使用(A,B,C)三种赛车的条件，那就不枚举(c)好了。最终时间复杂度(O(2^dm))。
我在做这题时出现了很多问题，调试了很久，枚举如下：
- 因为每张地图对应的赛车不同，所以不同地图在(2-SAT)中的两个取值完全不同，要注意区分。
- 建边时要建两条边。对于如果(a)那么(b)这个条件，不能只建边((a,b))，还要建边((b+n,a+n))（想一想为什么）。
- 暴力枚举不要打挂（没错，我因为打挂了暴力调了好久）。
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MAXN=2e5+5,MAXM=4e5+5;
LL n,d,m,tot,js,dfn[MAXN],low[MAXN],bel[MAXN];
LL x[MAXM],y[MAXM];
LL cnt,top[MAXN],to[MAXM],nex[MAXM];
string str;
char xx[MAXM],yy[MAXM];
bool vis[MAXN];
stack<LL>S;
LL read()
{
bool f=true;LL re=0;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=false;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) re=(re<<3)+(re<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return f?re:-re;
}
void add_edge(LL x,LL y){to[++cnt]=y,nex[cnt]=top[x],top[x]=cnt;}
char fst(char y)
{
if(y=='A') return 'B';
else if(y=='B') return 'C';
else if(y=='C') return 'A';
}
char scd(char y)
{
if(y=='A') return 'C';
else if(y=='B') return 'A';
else if(y=='C') return 'B';
}
void tarjan(LL now)
{
dfn[now]=low[now]=++tot,vis[now]=true,S.push(now);
for(LL i=top[now];i;i=nex[i])
if(!dfn[to[i]]) tarjan(to[i]),low[now]=min(low[now],low[to[i]]);
else if(vis[to[i]]) low[now]=min(low[now],dfn[to[i]]);
if(dfn[now]==low[now])
{
bel[now]=++js,vis[now]=false;
while(S.top()!=now) bel[S.top()]=js,vis[S.top()]=false,S.pop();
S.pop();
}
}
bool check()
{
cnt=tot=js=0;
memset(dfn,0,sizeof dfn);
memset(top,0,sizeof top);
for(LL i=1;i<=m;i++)
{
char f1=fst(str[x[i]]),s1=scd(str[x[i]]),f2=fst(str[y[i]]),s2=scd(str[y[i]]);
if(xx[i]==str[x[i]]) continue;
else if(yy[i]==str[y[i]])
{
if(xx[i]==f1) add_edge(x[i],x[i]+n);
else if(xx[i]==s1) add_edge(x[i]+n,x[i]);
}
else if(xx[i]==f1&&yy[i]==f2) add_edge(x[i],y[i]),add_edge(y[i]+n,x[i]+n);
else if(xx[i]==f1&&yy[i]==s2) add_edge(x[i],y[i]+n),add_edge(y[i],x[i]+n);
else if(xx[i]==s1&&yy[i]==f2) add_edge(x[i]+n,y[i]),add_edge(y[i]+n,x[i]);
else if(xx[i]==s1&&yy[i]==s2) add_edge(x[i]+n,y[i]+n),add_edge(y[i],x[i]);
}
for(LL i=1;i<=(n<<1);i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(LL i=1;i<=n;i++) if(bel[i]==bel[i+n]) return false;
for(LL i=1;i<=n;i++)
if(bel[i]<bel[i+n]) putchar(fst(str[i]));
else putchar(scd(str[i]));
return true;
}
bool dfs(LL now,LL hjj)
{
if(hjj==d)
{
if(check()) return true;
return false;
}
while(str[now]!='X') now++;
str[now]='A';
if(dfs(now+1,hjj+1)) return true;
str[now]='B';
if(dfs(now+1,hjj+1)) return true;
str[now]='X';
return false;
}
int main()
{
cin>>n>>d;
cin>>str;str=" "+str;
for(LL i=1;i<=n;i++) str[i]=toupper(str[i]);
cin>>m;
for(LL i=1;i<=m;i++) cin>>x[i]>>xx[i]>>y[i]>>yy[i];
if(!dfs(1,0)) printf("-1");
return 0;
}