Java算法题——牛牛消消乐

今天做算法题，遇到了这个题目，随后想把自己的想法写出来。

题目是：

“曾经有两次消除的机会摆在我面前，我却没有珍惜……”牛牛回忆道。

牛牛正在玩一款全新的消消乐游戏。这款游戏的主体是由一列列的方块构成，牛牛的目标就是要尽量消除这些方块。

每次操作，牛牛可以选择某个高度 x，将所有高度大于等于 x 的那些列全部消除 x 个方块，随后方块会下落，以填补消除造成的空白。

牛牛这一局的发挥极佳，眼看就要破纪录了，却发现自己只剩下了两次消除机会。

为了不错失这千载难逢的机会，他决定写个程序来算出最优解。

 

简明题意：

给定一个数组 nums，其中有 n 个非负整数。你的目的是进行两次操作，使得数组的元素之和最小。

每次操作形如：任选一个整数 x ，将数组中所有大于等于 x 的数减去 x 。

示例1

输入

 [2, 1, 3]

输出

 0

说明

 初始数组为 [2, 1, 3]。
 先选择 x = 2，则所有大于等于 2 的元素减去 2 ，变成 [0, 1, 1]。
 再选择 x = 1，则所有大于等于 1 的元素减去 1 ，变成 [0, 0, 0]。
 所以数组元素之和的最小值为 0。

 

我的解法

 import java.util.*;
  
  
 public class Solution {
     /**
      * 返回两次操作后，数组元素之和的最小值
      * @param nums int整型一维数组 这你你需要操作的数组
      * @return long长整型
      */
     public long minimumValueAfterDispel (int[] nums) {
         // write code here
         Arrays.sort(nums);
         long sum = 0;//记录整个数组的和
         long max = 0;//记录能够减去的最大值
         for(int j=0;j<nums.length;j++){
             sum += nums[j];
             int index1 = j;
             int index2 = j;
             int index3 = j;
             for(int i=0;i<=j;i++){
                 while(index1 > 0 && nums[index1-1] >= nums[j]-nums[i]){
                     index1--;
                 }
                 while(index2 > i && nums[index2-1] >= nums[j]-nums[i]){
                     index2--;
                 }
                 while(index3 < nums.length && (long)nums[index3] < (long)nums[i]+nums[j]){
                     index3++;
                 }
                 /*
                 假设两次减去的数为a,b(a<b)总共分为三种情况
                 1.a=nums[j]-nums[i]    b=nums[i]
                 2.a=nums[i]    b=nums[j]-nums[i]
                 3.a=nums[i]    b=nums[j]
                 分段函数的边界:
                 1.  index1 < i < j < nums.length  其实index1大于i时不碍事 i-index1变成负数不会影响max的计算
                 2.  i < index2 < j < nums.length 
                 3.  i < j < index3 < nums.length
                 对于第一种情况 index1到i之间的数只能减去a 即 nums[j]-nums[i], i到j之间的数只能减去b 即nums[i] , j到最后的数可以减去a+b 即nums[j]
                 对于第二种情况 i到index2之间的数只能减去a 即 nums[i], index2到j之间的数只能减去b 即nums[j]-nums[i] , j到最后的数可以减去a+b 即nums[j]
                 对于第三种情况 i到j之间的数只能减去a 即 nums[i], j到index3之间的数只能减去b 即nums[j], index3到最后的数可以减去a+b 即nums[j]+nums[i]
                  
                  */
                 long tmp1 = (i-index1)*((long)nums[j]-nums[i]) + (j-i)*(long)nums[i] + (nums.length-j)*(long)nums[j];
                 long tmp2 = (index2-i)*((long)nums[i]) + (j-index2)*((long)nums[j]-nums[i]) + (nums.length-j)*(long)nums[j];
                 long tmp3 = (j-i)*(long)nums[i] + (index3-j)*(long)nums[j] + (nums.length-index3)*((long)nums[i]+nums[j]);
                 max = Math.max(max,tmp1);
                 max = Math.max(max,tmp2);
                 max = Math.max(max,tmp3);
             }
         }
         return sum - max;
     }
 }

大家有什么好的解法也可以在评论区说出来

 

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