欧拉函数

欧拉函数

• 欧拉函数(varphi) (n)表示1~n中与n互质的数的个数 如(varphi)(6) = 2 原理：容斥原理

//公式法求n的欧拉函数 O(根号n)
int res = n;
for(int i = 2; i <= n / i; i ++)
	if(n%i==0)
	{
		res = res/i *(i-1);
		while(n%i==0) n/=i;
	}
if(n>1) res = res/n*(n-1);
cout<<res<<endl;

//基于线性素数筛法求1~n每个数的欧拉函数  O(n)
int primes[N],cnt;
int st[N];
int phi[N];
void get_phi(int n)
{
    phi[1] = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i]) 
        {
            primes[cnt++] = i;
            phi[i] = i -1;
        }  
        for(int j=0;primes[j]<=n/i;j++)
        {
            st[primes[j]*i] = true;
            if(i%primes[j]==0) 
            {
                phi[primes[j]*i] = phi[i] * primes[j];
                break;
            }
            phi[primes[j]*i] = phi[i] * (primes[j]-1);
        }
    }
}