PAT 1038 Recover the Smallest Number (30分) string巧排序

题目

Given a collection of number segments, you are supposed to recover the smallest number from them. For example, given { 32, 321, 3214, 0229, 87 }, we can recover many numbers such like 32-321-3214-0229-87 or 0229-32-87-321-3214 with respect to different orders of combinations of these segments, and the smallest number is 0229-321-3214-32-87.

Input Specification:
Each input file contains one test case. Each case gives a positive integer N (≤10⁴) followed by N number segments. Each segment contains a non-negative integer of no more than 8 digits. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:
For each test case, print the smallest number in one line. Notice that the first digit must not be zero.

Sample Input:

5 32 321 3214 0229 87

Sample Output:

22932132143287

题目解读

题目意思是 给出n个数字字符串，比如"123","0789","32","321"，找出这几个串拼接后形成的最小的数字，并且要去掉前导零

思路：

思路大家都能想到，就是把这些字符串从小到大排序，越小的越在前，这样直接拼接，就能得到最小的数字，最后去掉前导0。

重点：排序用的比较函数如何写？

bool cmp(string s1, string s2) {
	// 字符串比较
    return s1 < s2;
}

这样写有什么问题？比如 "32" 会被认为 小于 "321"，从而放在前面，导致最后拼接的串是 32 321 ，但实际上 32 321 > 321 32（321放在前面）

所以，这个函数应该这样写

bool cmp(string s1, string s2) {
    // 字符串加法是拼接
    return s1 + s2 < s2 + s1;
}

任意两个串组合只能得到两种组合结果，怎么样结果最小，就怎么样排序。

你可能还有个问题，如果某个字符串以0开始，它岂不是永远会被放在前面？比如0789 会被认为 小于 123，所以最后存储结果是 0789 123，但0789实际上是789，789>321，所以你有点觉得结果应该是 321 0789，嗯？是不是觉得有点不对了，0789 123还就是小于321 0789，所以，这样写是没错的。

为啥呢???? 以0开始的串，排在最前面，0会被当做前导0移除，相当于组合数少了一位，如果放在中间，0不能省略，相当于组合数长了一位，长了一位那肯定更大了啊

既然这么麻烦，我能不能把所有串输入后，都把前导0去了，这样就可以直接用第一种排序方法了？？，当然不可以，你这不相当于破坏原来数字了，比如 0123 和0456，最终结果是01230456->1230456，你把两个0去了，成啥了 123456，这差了多少？

综上，比较函数只能这么写

bool cmp(string s1, string s2) {
    // 字符串加法是拼接
    return s1 + s2 < s2 + s1;
}

去除前导0，这个比较好办，字符串全拼接在一起后，判断第一个字符，如果是0，就去除第一个字符。

    // 去除前导0
    while(res[0] == '0') res.erase(res.begin());

这里我用的erase()方法，注意这个函数只传一个参数（位置索引）的情况下，如果参数是个数字，那么它会把字符串从这个索引往后部分全部删除；如果传入是个迭代器，那么它移除的只是这个位置上的一个字符。

最后记得考虑一下特殊情况

    // 排除特殊情况
    if(res == "") cout << 0;

完整代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 不能写成 return a < b
// 比如 "32" < "321"，但是 32 321  > 321 32
bool cmp(string s1, string s2) {
    // 字符串加法是拼接
    return s1 + s2 < s2 + s1;
}
string str[10000];

int main() {
    // n个数字串
    int n;
    cin >> n;
    // 输入
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> str[i];
    // 排序
    sort(str, str + n);
    // 拼接
    string res = "";
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        res += str[i];
    // 去除前导0
    while(res[0] == '0') res.erase(res.begin());
    // 排除特殊情况
    if(res == "") cout << 0;
    cout << res;    
    return 0;
}