255. Verify Preorder Sequence in Binary Search Tree

Given an array of numbers, verify whether it is the correct preorder traversal sequence of a binary search tree.

You may assume each number in the sequence is unique.

Follow up:
Could you do it using only constant space complexity?

二分搜索树的特点是左子树的值小于该节点，该节点小于右子树的值。本题的思路是，存储一个low值，用一个stack来存储遍历的数组值，首先遍历树的左子树，因为左子树的值都是小于cur的值，因此为了保证可以判断正确，将 low取值为Integer.MIN_VALUE；然后每次先进行一次判断，看当前的值是否大于stack的peek值，如果不大于，则说明还在左子树上面迭代，每次将其值存入stack里面。直到出现了右子树上面的点，因为其上面的点会大于其父节点，但是肯定小于父节点的父节点，因此，可以利用这一性质来确定是哪个节点的右节点。它是肯定会小于其父节点的所有父节点。代码如下：

public class Solution {
    public boolean verifyPreorder(int[] preorder) {
        int low = Integer.MIN_VALUE;
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        for(int p:preorder){
            if(p<low) return false;
            while(!stack.isEmpty()&&p>stack.peek()){
                low = stack.pop();
            }
            stack.push(p);
        }
        return true;
    }
}

follow up有一点难度，就是要求在常数的空间内完成，这里面不用stack来做，而是创建一个int来做为索引，用来记录最近的中间结点的索引值，左子树遍历的时候，是一切正常的，和上面的做法类似，而到了右子树的时候，将右子树的值和其父节点（i所在索引值）比较，如果大于，则不断循环，然后将当前值（右子树的值）存储在i的后面的位置，代码如下：

public class Solution {
    public boolean verifyPreorder(int[] preorder) {
        int low = Integer.MIN_VALUE;
        int i=-1;
        for(int p:preorder){
            if(p<low) return false;
            while(i>=0&&p>preorder[i]){
                low = preorder[i--];
            }
            preorder[++i] = p;
        }
        return true;
    }
}