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  • codevs3145 汉诺塔游戏(经典中的经典,不能再经典了)

    题目描述 Description

    汉诺塔问题(又称为河内塔问题),是一个大家熟知的问题。在A,B,C三根柱子上,有n个不同大小的圆盘(假设半径分别为1-n吧),一开始他们都叠在我A上(如图所示),你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

    游戏中的每一步规则如下:

    1. 每一步只允许移动一个盘子(从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方)

    2. 移动的过程中,你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方(小的可以放在大的上面,最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子)

    如对于n=3的情况,一个合法的移动序列式:

    1 from A to C

    2 from A to B

    1 from C to B

    3 from A to C

    1 from B to A

    2 from B to C

    1 from A to C

    给出一个数n,求出最少步数的移动序列

    输入描述 Input Description

    一个整数n

    输出描述 Output Description

    第一行一个整数k,代表是最少的移动步数。

    接下来k行,每行一句话,N from X to Y,表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}

    样例输入 Sample Input

    3

    样例输出 Sample Output

    7

    1 from A to C

    2 from A to B

    1 from C to B

    3 from A to C

    1 from B to A

    2 from B to C

    1 from A to C

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    n<=10

    #include<iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    using namespace std;
    
    int Hanoi(int n,char s,char m,char e){
      if(n!=1)
      Hanoi(n-1,s,e,m);
      cout<<n<<" "<<"from"<<' '<<s<<' '<<"to"<<" "<<e<<" "<<endl;
      if(n!=1)
      Hanoi(n-1,m,s,e);
    }
    
    int main(){
      int t;
      char a,b,c;
      cin>>t;
      int sum=pow(2,t)-1;
      cout<<sum<<endl;
      Hanoi(t,'A','B','C');
    }

     
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