codevs1166 矩阵取数游戏

 

 

 

题目描述 Description

【问题描述】
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m 的矩阵，矩阵中的每个元素aij均
为非负整数。游戏规则如下：
1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分= 被取走的元素值*2i，
其中i 表示第i 次取数（从1 开始编号）；
4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入描述 Input Description

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1 行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

输出描述 Output Description

输出 仅包含1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

样例输入 Sample Input

2 3
1 2 3
3 4 2

样例输出 Sample Output

82

数据范围及提示 Data Size & Hint

样例解释

第 1 次：第1 行取行首元素，第2 行取行尾元素，本次得分为1*21+2*21=6
第2 次：两行均取行首元素，本次得分为2*22+3*22=20
第3 次：得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82

【限制】
60%的数据满足：1<=n, m<=30, 答案不超过1016
100%的数据满足：1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000

//好恶心啊 = =。。。竞赛碰到这种题还是骗分比较好- -

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
struct bignum{
    int l; short int w[100];
    bignum(){l=1; memset(w,0,sizeof(w));};
    bignum(int x){
        l=0; memset(w,0,sizeof(w));
        while(x!=0){w[l]=x%10; x/=10; l++;}
    }
    bool operator >(bignum x){
        if(l>x.l) return true;
        else if(l==x.l)
            for(int i=l-1;i>=0;i--){
                if(w[i]>x.w[i]) return true;
                else if(w[i]<x.w[i]) return false;
            }
        return false;
    }
    bignum operator +(bignum x){
        bignum ans;
        if(l>x.l) ans.l=l;
        else ans.l=x.l;
        for(int i=0;i<ans.l;i++){
            ans.w[i]+=w[i]+x.w[i];
            ans.w[i+1]+=ans.w[i]/10;
            ans.w[i]=ans.w[i]%10;
        }
        if(ans.w[ans.l]!=0) ans.l++;
        return ans;
    }
    bignum operator*(bignum x){
        bignum ans;  ans.l=x.l+l;
        for(int i=0;i<l;i++){
            for(int j=0;j<x.l;j++){
                ans.w[i+j]+=w[i]*x.w[j];
                ans.w[i+j+1]+=ans.w[i+j]/10;
                ans.w[i+j]%=10;
            }
        }
        if(ans.w[ans.l-1]==0) ans.l--;
        return ans;
    }
    bignum operator*(int d){bignum ans(d); return operator*(ans);}
    void print(){for(int i=l-1;i>=0 ;i--)printf("%d",w[i]); printf("
");}
}two[85],ans;
bignum max(bignum ta,bignum tb){if(ta>tb) return ta; return tb;}
 
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    two[0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)two[i]=two[i-1]*2;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int in[85]; bignum f[85][85];
        for(int j=0;j<m;j++)scanf("%d",&in[j]);
        for(int j=0;j<m;j++)f[j][j]=two[m]*in[j];
        for(int j=m-2;j>=0;j--)
            for(int k=j+1;k<m;k++)
                f[j][k]=max(f[j][k-1]+two[m-k+j]*in[k],f[j+1][k]+two[m-k+j]*in[j]);
        ans=ans+f[0][m-1];
    }
    ans.print();
    return 0;
}