codevs1282 约瑟夫问题

题目描述 Description

有编号从1到N的N个小朋友在玩一种出圈的游戏。开始时N个小朋友围成一圈，编号为I+1的小朋友站在编号为I小朋友左边。编号为1的小朋友站在编号为N的小朋友左边。首先编号为1的小朋友开始报数，接着站在左边的小朋友顺序报数，直到数到某个数字M时就出圈。直到只剩下1个小朋友，则游戏完毕。

现在给定N,M，求N个小朋友的出圈顺序。

输入描述 Input Description

唯一的一行包含两个整数N,M。（1<=N,M<=30000）

输出描述 Output Description

唯一的一行包含N个整数，每两个整数中间用空格隔开，第I个整数表示第I个出圈的小朋友的编号。

样例输入 Sample Input

5 3

样例输出 Sample Output

3 1 5 2 4

//此时位置与维护前缀和，线段树比队列快很多，Is not it？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,A[100010],k,t;

void buildtree(){
	for(int i=t-1;i>0;i--)A[i]=A[i*2]+A[i*2+1];
}

void update(int L,int R,int o,int x){
	if(L==R)A[o]=0;
	else {
		int M=L+(R-L)/2;
		if(M>=x)update(L,M,o*2,x);
		else update(M+1,R,o*2+1,x);
		A[o]=A[o*2]+A[o*2+1];
	}
}

int find(int L,int R,int o,int now){
	if(L==R){return L;}
	int M=L+(R-L)/2;
	if(now<=A[o*2])return find(L,M,o*2,now);
	return find(M+1,R,o*2+1,now-A[o*2]);
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	while((1<<k)<n)k++;
	t=1<<k;
	for(int i=t;i<t+n;i++)A[i]=1;
	buildtree();
	int now=1;
	for(int i=n;i>0;i--){
		now=(now+m-2)%i+1;
		int x=find(1,t,1,now);
		printf("%d ",x);
		update(1,t,1,x);
	}
	puts("");
	return 0;
}