zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 求和为0的最长连续子序列长度

     

    题意:给定一个数组,数组中元素的值只能是1或者-1,求其和为0的最长连续子序列的长度;

        数组为1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,其结果为:8

        数组为1,1,-1,1,1,-1,-1,其结果为:6

    解析:

      通过分析可知,要使其和为0,只有当1和-1的个数相等时,才会成立,但题目要求是连续子序列,所以单纯统计其1和-1个数不可取。

      由题目中求最长连续子序列,可想到动态规划来求解,动态规划的求解既是寻找其状态转移方程和建立状态转移表的过程

      设dp[i]为下标为i及其之前数组中所有元素的和,

                                                   

     

       
     

    如图所示,数组为1,-1,1,-1,1,-1,1,-1最后一个值为0,直接满足结果,输出8

    如上图,数组1,1,-1,1,1,-1,-1,dp取值为dp[0] = dp[2] = dp[6] = 1; dp[1] = dp[3] = d[5] = 3; dp[4] = 3;

    对于每个值,取最后一次出现的位置和第一次出现的位置之差,取它们的最大值,max((6 - 0),(5 - 1),(4 - 4) = 6

    代码如下所示:

     1 #include <cstdio>
     2 #include <map>
     3 #include <vector>
     4 #include <iostream>
     5 #include <cstdlib>
     6 
     7 using namespace std; 
     8 
     9 int main()
    10 {
    11     int n,val;
    12     while (cin >> n) {
    13         vector<int> arr(n + 1);
    14         for (int i = 1; i <= n; i++) {
    15             cin >> val;
    16             arr[i] = val;
    17         }
    18         vector<int> dp(n + 1);
    19         dp[1] = arr[1];
    20         for (int i = 2; i <= n; i++)
    21             dp[i] = arr[i] + dp[i - 1];
    22 
    23         //求取dp[i] = dp[j],i表示dp[i]的值第一次出现的位置,j表示其最后一次出现的位置
    24         //for (const auto &s : dp)
    25         //    cout << s << " ";
    26         //cout << endl;
    27         map<int, int> m;
    28         int begin, max = 0;
    29         for (int i = 1; i <= n; i++) {
    30             begin = m[dp[i]];
    31             if (begin == 0 && dp[i] != 0) {
    32                 m[dp[i]] = i;
    33             }
    34             else {
    35                 if (i - begin > max) {
    36                     max = i - begin;
    37                 }
    38             }
    39         }
    40         cout << max << endl;
    41     }
    42     system("pause");
    43     return 0;
    44 }

     

    只为训练自己,时刻锤炼一个程序员最基本的技能!
  • 相关阅读:
    typedef void (*funcptr)(void) typedef void (*PFV)(); typedef int32_t (*PFI)();
    STM32 STM32F4 寄存器怎么配置不上, 无法往寄存器写入数据
    GPIO
    JSP和selevt 生命周期详解(JSP的生命周期和select很像,jsp底层就是一个selevt)
    jquery自带的排序方法(js也是)
    GET和POST是HTTP请求的两种基本方法,区别是什么!?
    springboot特性
    restful风格接口类型和优点
    提升必看!!!
    分组函数 partition by 的详解,与order by 区别
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/coding-wtf/p/5849222.html
Copyright © 2011-2022 走看看