栈——解密回文
----转自啊哈磊【坐在马桶上看算法】算法5：解密回文——栈
上一节中我们学习了队列，它是一种先进先出的数据结构。还有一种是后进先出的数据结构它叫做栈。栈限定只能在一端进行插入和删除操作。比如说有一个小桶，小桶的直径只能放一个小球，我们现在向小桶内依次放入2号、1号、3号小球。假如你现在需要拿出2号小球，那就必须先将3号小球拿出，再拿出1号小球，最后才能将2号小球拿出来。在刚才取小球的过程中，我们最先放进去的小球最后才能拿出来，而最后放进去的小球却可以最先拿出来。这就是后进先出，也可以称为先进后出。
我们生活中还有很多这样的例子，比如我们在吃桶装薯片的时候，要想吃掉最后一片，就必须把前面的全部吃完（貌似现在的桶装薯片为了减少分量，在桶里面增加了一个透明的抽屉）；再比如我们浏览网页时候需要退回到之前的某个网页，我们需要一步步的点击后退键。还有手-枪的弹夹，在装子弹的时候，最后装的一发子弹，是被第一个打出去的。栈的实现也很简单，只需要一个一维数组和一个指向栈顶的变量top就可以了。我们通过变量top来对栈进行插入和删除操作。
这种特殊的数据结构栈究竟有哪些作用呢？我们来看一个例子。“xyzyx”是一个回文字符串，所谓回文字符串就是指正读反读均相同的字符序列，如“席主席”、“记书记”、“ahah”和“ahaha”均是回文，但“ahah”不是回文。通过栈这个数据结构我们将很容易判断一个字符串是否为回文。实现代码如下。
代码：
1 /* 2 Author:Mengmeng 3 Time:2016-6-29 17:43:36 4 Description: 5 问题：判断一个字符串是否为回文，如“xyzyx”是一个回文字符串，所谓回文字符串就是指正读反读均相同的字符序列， 6 如“席主席”、“记书记”、“aha”和“ahaha”均是回文，但“ahah”不是回文。 7 8 方案：使用栈数据结构来判断 9 */ 10 11 #include <iostream> 12 using namespace std; 13 14 int main(void) 15 { 16 int len;//回文的长度 17 int mid;//如果一个字符串是回文，其是中间对称的 18 int top = 0;//初始化栈顶为0 19 int next; 20 cout << "请输入字符串的长度："; 21 cin >> len; 22 cout << endl; 23 char* ss = (char*)malloc((len)*sizeof(char));//开辟空间，用于存储输入的回文字符串 24 memset(ss, 0, len*sizeof(char));//初始化为0 25 char* cc = (char*)malloc((len/2)*sizeof(char));//开辟空间，存储提取的前一半字符串，用于之后的比较,+1是为了cc存储时，数组下标从1开始，不从0开始 26 memset(cc, 0, (len/2)*sizeof(char));//初始化为0 27 cout << "请输入字符串："; 28 // gets(ss);//读入一行字符串 29 cin >> ss; 30 cout << endl; 31 //求字符串的中点 32 mid = len / 2;//整数之间的作除，结果取整数；数组从0开始计数，当len为奇数时，mid正好是其中的过度字符，如xyzyx中的‘z’；当len为偶数时，mid正好是回文字符串右半边的第一个；如qwerrewq中的'r' 33 //将mid前的字符依次入栈 34 for (int i = 0; i < mid; i++) 35 { 36 cc[top] = ss[i]; 37 top++; 38 } 39 //判断字符串的长度的是奇数还是偶数，并找出需要进行字符匹配的起始下标 40 if (len % 2 == 0) 41 next = mid; 42 else 43 next = mid + 1; 44 45 //开始匹配 46 cout << "开始匹配..." << endl; 47 top--;//先执行top自减，因为执行完cc[top] = ss[i]后，top++,top是指向下一数组位置，需调整回来 48 for (int i = next; i < len; i++) 49 { 50 if (ss[i] != cc[top]) 51 break; 52 top--;//若能完全匹配，则top应为-1，其它时候，都为非负 53 } 54 cout << "匹配结果：" << endl; 55 if (top<0) 56 cout << "该串字符为回文！" << endl; 57 else 58 cout << "该串字符不是回文！" << endl; 59 60 return 0; 61 62 }
运行结果：
