T1:考虑对每一个数位做前缀和，将前缀和中最小的一位找出并将所有位减去该值，查询时每一位值相同时即为解。
用hash存储数据，注意第0个数的前缀和也应当加入hash中（使第一个数能被取到）。
Code:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define inf 0x7fffffff 5 #define MN 100010 6 #define mod 100007 7 #define MK 33 8 using namespace std; 9 inline int in(){ 10 int x=0;bool f=0; char c; 11 for (;(c=getchar())<'0'||c>'9';f=c=='-'); 12 for (x=c-'0';(c=getchar())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'); 13 return f?-x:x; 14 } 15 struct edge{ 16 int next,pos; 17 }e[MN]; 18 int head[MN],sum[MN][MK],mn,cnt=0,ct,n,m,x,ans=0; 19 inline void ins(int hs,int x){ 20 e[++cnt].pos=x;e[cnt].next=head[hs];head[hs]=cnt; 21 } 22 inline bool ghs(int hs,int u){ 23 for (int i=head[hs];i;i=e[i].next){ 24 int v=e[i].pos;bool f=0; 25 for (int j=1;j<=m;++j) 26 if(sum[u][j]!=sum[v][j]) {f=1;break;} 27 if (!f) {ans=max(ans,u-v);return 1;} 28 }return 0; 29 } 30 inline void has(int u){ 31 int hs=0; 32 for (int i=1;i<=m;++i) hs=(hs+sum[u][i])%mod; 33 if (!ghs(hs,u)) ins(hs,u); 34 } 35 int main() 36 { 37 n=in();m=in();has(0); 38 for (int i=1;i<=n;++i){ 39 x=in();mn=inf;ct=0; 40 for (int j=1;j<=m;++j) sum[i][j]=sum[i-1][j]+(x&1),x>>=1; 41 for (int j=1;j<=m;++j) mn=min(sum[i][j],mn); 42 for (int j=1;j<=m;++j) sum[i][j]-=mn;has(i); 43 }printf("%d",ans);return 0; 44 }
T2:二分答案。参考NOIP2015 取石子。
Code:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 inline int in(){ 6 int x=0;bool f=0; char c; 7 for (;(c=getchar())<'0'||c>'9';f=c=='-'); 8 for (x=c-'0';(c=getchar())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'); 9 return f?-x:x; 10 } 11 int a[50005],n,m,k,l,r,ans=0; 12 inline bool check(int x){ 13 int cur=0,cnt=0; 14 for (int i=1;i<=m;++i){ 15 if (a[i]-cur-1<x||n-a[i]-1<x) ++cnt;else cur=a[i]; 16 }return (cnt<=k); 17 } 18 int main() 19 { 20 n=in();m=in();k=in(); 21 for (int i=1;i<=m;++i) a[i]=in();sort(a+1,a+m+1); 22 l=0;r=n-1;while(l<=r){ 23 int mid=(l+r)>>1; 24 if (check(mid)) ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1; 25 }printf("%d",ans);return 0; 26 }
T3:考虑将问题按时间从小到大排序。
对于第i个问题，如果在它之前的任务少于ti个，那么把任务加入。
否则比较该任务与先前任务中价值最小的任务的价值，完成价值较大的任务。
用堆维护任务价值。时间复杂度O(n log n).
Code:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 #define MN 100005 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 inline int in(){ 9 int x=0;bool f=0; char c; 10 for (;(c=getchar())<'0'||c>'9';f=c=='-'); 11 for (x=c-'0';(c=getchar())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'); 12 return f?-x:x; 13 } 14 struct prob{ 15 int w,t; 16 }a[MN]; 17 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q; 18 bool vis[MN]; 19 int n; 20 ll ans=0ll; 21 inline bool cmp(prob a,prob b){return a.t<b.t;} 22 int main() 23 { 24 n=in();for (int i=1;i<=n;++i) a[i].t=in(),a[i].w=in(); 25 sort(a+1,a+n+1,cmp);int cnt=0; 26 for (int i=1;i<=n;++i){ 27 if (cnt<a[i].t) q.push(a[i].w),ans+=1ll*a[i].w,++cnt; 28 else{ 29 int u=q.top(); 30 if (a[i].w>u) q.pop(),q.push(a[i].w),ans+=1ll*(a[i].w-u); 31 } 32 }printf("%lld",ans);return 0; 33 }
T4:最小生成树。将每个点搭建发电机的费用看作向0号点连边的费用即可。
用Prim算法求得MST,时间效率O(n2).
Code:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define MN 304 5 using namespace std; 6 inline int in(){ 7 int x=0;bool f=0; char c; 8 for (;(c=getchar())<'0'||c>'9';f=c=='-'); 9 for (x=c-'0';(c=getchar())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'); 10 return f?-x:x; 11 } 12 int a[MN][MN],c[MN],n,ans=0; 13 bool vis[MN]; 14 int main() 15 { 16 n=in();for (int i=1;i<=n;++i) a[0][i]=a[i][0]=in(); 17 for (int i=1;i<=n;++i) 18 for (int j=1;j<=n;++j) a[i][j]=in(); 19 memset(c,0x3f,sizeof(c));c[0]=0; 20 while (1){ 21 int v=-1;for (int j=0;j<=n;++j) 22 if (!vis[j]&&(v==-1||c[j]<c[v])) v=j; 23 if (v==-1) break;vis[v]=1;ans+=c[v]; 24 for (int j=0;j<=n;++j) if (a[v][j])c[j]=min(c[j],a[v][j]); 25 }printf("%d",ans);return 0; 26 }