找出字符串中的最长的回文子串

回文子串是指从前往后和从后往前一致的对称的字符串。这种字符窜分为，奇偶两种类型，在寻找回文字符串的时候，可以按照递归的方法寻找，即，如果首尾两个字符相同，则继续寻找下一层，直至只有一个字母或者没有字母为止，此时的字符串就是回文字符串。
而，我们的程序目的是在一个字符串中， 找出，长度最长的回文字符串，可以按照上面的逆向思路来寻找，即，针对每一个字符，或者空格，寻找是否存在以其为中心的回文字符串。
注意，这里分为奇和偶两种不同的情况。奇数时，回文字符串的中心是一个字符，偶数时，回文字符串的中心是一个空格。两种情况一块考虑即可
我们的算法是，搜寻每一个空格和单字符，判断是否存在以其为中心的回文字符串。程序的主要代码如下：


 1 class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int maxLoc=0;
        int maxNum=1;
        const int stringSize=s.size();
        if(stringSize==1){
            return s;
        }
        
        for(int i=1; i!= 2*stringSize-1-1;++i){
            int a, b;
            int num=1;
            if(i%2==0){     //even 
                a=(int)(i-1)/2;
                b=(int)(i+1)/2+1;
                num=1;
            }
            else{   //old
                a=(int)(i-1)/2;
                b=(int)(i+1)/2;
                num=0;
            }
            
            while(a>=0 && b<=stringSize){
                if(s[a] == s[b]){
                    num=num+2;
                    a--;
                    b++;
                }
                else{
                    break;
                }
            }
            if(num>maxNum){
                maxNum=num;
                maxLoc=i;
            }
        }
        
        if(maxLoc%2==0){
           return s.substr(maxLoc/2-(maxNum-1)/2, maxNum); 
        }
        else{
            return s.substr(maxLoc/2+1-maxNum/2, maxNum);
        }
    }
};