题解 P4810 【[COCI 2014/2015 #3]STOGOVI】

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Solution [COCI 2014/2015 #3]STOGOVI

题目大意：维护一个可持久化栈，支持(push)，(pop)，以及比较两个版本栈相同元素个数。注意：(push)操作仅会(push)当前操作编号进栈。

可持久化数据结构

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分析：

暴力做法，(bitset)，期望得分(0)（没有写，开小点应该有点分数）

暴力做法的优化，可持久化权值线段树，每次比较相同元素个数，如果走到同一个节点就剪枝，在loj上面获得了53pts

继续可持久化的思路，我也不知道我为啥当时想不开拿权值线段树去维护一个栈，我们把栈表示成一条链

由于一个点如果被(pop)出去之后就不可能再被(push)进来了，所以两个栈元素交集一定是两个栈的公共前缀。两条链的公共前缀，和( ext{LCA})比较相似，因此我们在树上完成这个问题。

(push)操作，直接新建一个点。(pop)操作，跳到它的父亲。比较操作，找到两个版本的链的结尾节点，取( ext{LCA})的深度就是答案。

倍增可以维护

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 100,maxdep = 25;
vector<int> G[maxn];
int faz[maxn][maxdep + 1],dep[maxn],pos[maxn],tot,n;
inline void addedge(int from,int to){
	G[from].push_back(to);
	dep[to] = dep[from] + 1;
	faz[to][0] = from;
	for(int i = 1;i <= maxdep;i++)faz[to][i] = faz[faz[to][i - 1]][i - 1];
}
inline int lca(int x,int y){
	if(dep[x] < dep[y])swap(x,y);
	for(int i = maxdep;i >= 0;i--)
		if(dep[faz[x][i]] >= dep[y])x = faz[x][i];
	if(x == y)return x;
	for(int i = maxdep;i >= 0;i--)
		if(faz[x][i] != faz[y][i])x = faz[x][i],y = faz[y][i];
	return faz[x][0];
}
char com[4];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	dep[0] = 1;
	for(int v,w,i = 1;i <= n;i++){
		scanf("%s %d",com,&v);
		if(com[0] == 'a')addedge(pos[v],i),pos[i] = i;
		else if(com[0] == 'b')printf("%d
",pos[v]),pos[i] = faz[pos[v]][0];
		else if(com[0] == 'c')scanf("%d",&w),pos[i] = pos[v],printf("%d
",dep[lca(pos[v],pos[w])] - 1);
	}
	return 0;
}