Solution [JOI 2016 Final]铁路票价
题目大意：给定一个初始所有边权都为 (1) 的无向图，每个时刻会将一条给定边的权值由 (1) 变为 (2)，回答每个时刻修改边权后，有多少个点，相对于原图，到 (1) 号点的最短路变长了
最短路，dfs
分析：
类似于最短路树，我们搞一个图出来。
先求出原图 (1) 号点到每个点 (u) 的最短路，记为 (dis[u])，那么对于一条无向边 ((u,v))，如果有 (dis[u] + 1 = dis[v])，那么连有向边 ((u,v))，另一个方向同理。
在新图上走，任意一条到 (u) 的路径都对应着原图的最短路。那么修改一条边的权值，如果这条边在新图上，等价于这条边被删去。而只要从 (1) 号点没法到达某个点了，那么这个点的最短路就变长了。
问题变成了给定一个图，每次删除一条边，询问还有多少个点可以到 (1) 号点。这个比较 (naive)，记个入度随便做一下就可以了。但是写起来不是很方便，可以考虑反过来，变成加边。
记录一个 (vis[u]) 表示 (1) 号点能不能到 (u) 点，对于加边 ((u,v))，如果有 (vis[u] = 1)，直接从 (v) 点开始沿着已经加的边暴力 (dfs) 修改 (vis) 就行了，每个点只会被改一次所以是 (O(n)) 的。
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 100,maxm = 2e5 + 100;
inline int read(){
int x = 0;char c = getchar();
while(!isdigit(c))c = getchar();
while(isdigit(c))x = x * 10 + c - '0',c = getchar();
return x;
}
int n,m,q,dis[maxn],mark[maxm],buf[maxm],del[maxm],ans[maxm];
struct edge{int u,v;};
vector<int> G[maxn];
vector<edge> edges;
inline void addedge(int u,int v){G[u].push_back(v);}
inline void bfs(int s){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[s] = 0;
queue<int> q;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int u = q.front();q.pop();
for(int v : G[u]){
if(dis[v] == 0x3f3f3f3f){
dis[v] = dis[u] + 1;
q.push(v);
}
}
}
}
namespace graph{
int now,vis[maxn];
vector<int> G[maxn];
inline void addedge(int u,int v){G[u].push_back(v);}
inline void dfs(int u){
if(vis[u])return;
now++;
vis[u] = 1;
for(int v : G[u])dfs(v);
}
}
int main(){
n = read(),m = read(),q = read();
for(int u,v,i = 1;i <= m;i++)
u = read(),v = read(),addedge(u,v),addedge(v,u),edges.push_back(edge{u,v});
bfs(1);
for(int i = 0;i < m;i++)
if(abs(dis[edges[i].u] - dis[edges[i].v]) == 1)mark[i] = 1;
for(int i = 1;i <= q;i++)buf[i] = read() - 1,del[buf[i]] = 1;
for(int i = 0;i < m;i++)
if(mark[i] && !del[i]){
int u = edges[i].u,v = edges[i].v;
if(dis[u] + 1 != dis[v])swap(u,v);
graph::addedge(u,v);
}
graph::dfs(1);
for(int i = q;i >= 1;i--){
int x = buf[i],u = edges[x].u,v = edges[x].v;
ans[i] = n - graph::now;
if(mark[x]){
if(dis[u] + 1 != dis[v])swap(u,v);
graph::addedge(u,v);
if(graph::vis[u])graph::dfs(v);
}
}
for(int i = 1;i <= q;i++)printf("%d
",ans[i]);
return 0;
}